《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版福建专版》

1. $-2025$的相反数是( )

A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\dfrac{1}{2025}$
D.$\dfrac{1}{2025}$

答案： B

2. 在下列各组数中,互为相反数的是( )

A.$-\dfrac{1}{2}与-2$
B.$-1与-(+1)$
C.$-(-3)与-3$
D.$2与\dfrac{1}{2}$

答案： C

3. 如图,数轴上$A$,$B$两点表示的数互为相反数,且点$A与点B之间的距离为4$个单位长度,则点$A$表示的数是______。

答案： -2

4. 化简下列各数：
$-(-3.5)= $______；
$-(+0.9)= $______；
$-\left[-\left(-\dfrac{3}{5}\right)\right]=$______；
$-[-(+3)]= $______。

答案： -(-3.5)=3.5；-(+0.9)=-0.9；$-\left[-\left(-\dfrac{3}{5}\right)\right]=-\dfrac{3}{5}；$-[-(+3)]=3

5. 数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏。
(1)如图$1$,在数轴上标有$A$,$B$两点,已知$A$,$B$两点所表示的数互为相反数。

①如果点$A所表示的数是-5$,那么点$B$所表示的数是______；
②请在图$1中标出原点O$的位置；
(2)图$2$是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点$O$的位置。点$C$表示的数是______。

答案：

(1)①5 ②如图所示，
(2)原点O的位置如图所示. -6 点C所表示的数是4.

6. 小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示。表示数$a的点与表示数c$的点到原点的距离相等,表示数$b与-b的点相距30$个单位长度,若表示数$a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的\dfrac{1}{3}$,则$c$等于( )


A.$-2$
B.$-10$
C.$-6$
D.$-5$

答案： D 解析 由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，知a与c互为相反数，即原点在数a和数c对应的点中间，如图所示. 由b与 -b互为相反数，且表示数b与数 -b的点相距30个单位长度，知表示数b的点到原点的距离为15，表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的$\frac{1}{3}$，故a=$\frac{1}{3}$×15 = 5，故c = -5.

1. 绝对值的定义
一般地,数轴上表示数 $ a $ 的点与______的距离叫作数 $ a $ 的绝对值,记作 $ |a| $。

答案： 原点

2. 绝对值的性质
一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是______；$ 0 $ 的绝对值是______。即
(1) 如果 $ a $ 是正数,那么 $ |a| = a $；
(2) 如果 $ a $ 是 $ 0 $,那么 $ |a| = 0 $；
(3) 如果 $ a $ 是负数,那么 $ |a| = -a $。

答案： 它本身 它的相反数 0