《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

9. 把一张长方形纸条按图所示方式折叠后,若$\angle EFB = 65^{\circ}$,则$\angle AED'= $50°.

答案： 50°

10. 如图所示,直线$AB// CD$,$M$,$N分别在直线AB$,$CD$上,$H$为平面内一点,连接$HM$,$HN$,延长$HN至点G$,$\angle BMH和\angle GND的角平分线相交于点E$.若$\angle H = \alpha$,则$\angle MEN可以用含\alpha$的式子表示为$90^{\circ }+\frac {1}{2}\alpha$.

答案： $90^{\circ }+\frac {1}{2}\alpha$

解:因为$AB// CD$(已知),
所以$\angle 1 = \angle 2$(两直线平行,同位角相等).
因为$\angle 1 = 50^{\circ}$(已知),
所以$\angle 2 = 50^{\circ}$(等量代换).
因为$\angle 2+\angle GFD = 180^{\circ}$(补角的性质).
所以$\angle GFD = $130°.

答案： 两直线平行,同位角相等 等量代换 补角的性质 130°

12. 如图所示,$AB// GD$,$AD// FE$,试说明:$\angle 1 = \angle 2$.

答案： 因为AB//GD,所以∠1=∠3，因为AD//EF,所以∠2=∠3，所以∠1=∠2.