《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

12. 定义新运算“*”：$a*b= \sqrt{ab+4}$,例如$2*5= \sqrt{2×5+4}= \sqrt{14}$,则$4*(3*4)= $$2\sqrt{5}$.

答案： $2\sqrt{5}$

13. 计算：
(1)$5\sqrt{3}-(-2\sqrt{3})$； (2)$|1-\sqrt[3]{2}|-\sqrt[3]{2}$；
(3)$2(\sqrt{5}-\sqrt{6})+\sqrt{6}$； (4)$(-\sqrt{2})^{2}-4$.

答案：
(1)$7\sqrt{3}$　
(2)−1　
(3)$2\sqrt{5}-\sqrt{6}$　
(4)−2

14. 写出大于$-\sqrt{5}且小于\sqrt{34}$的所有整数.

答案： 大于$-\sqrt{5}$且小于$\sqrt{34}$的所有整数为−2,−1,0,1,2,3,4,5.

15. 把下列各数填在相应的横线上：(只填写序号)
①$\sqrt{49}$,②$\sqrt{13}$,③$\frac{2}{5}$,④$2\pi$,⑤$-3.14$,⑥0,⑦0.1010010001…(每两个1之间多一个0)
有理数：①③⑤⑥.
无理数：②④⑦.

答案： 有理数: ①③⑤⑥.　无理数: ②④⑦.

16. 把下列实数表示在数轴上,并将它们用“＜”连接起来.
$-2$,$-3.5$,$\frac{1}{2}$,$|-3|$,$\sqrt{2}$

答案：
实数在数轴上表示，如图所示:
$-3.5＜-2＜\frac{1}{2}＜\sqrt{2}＜|-3|$