《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

17. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法：
若a-b＞0,则a＞b；若a-b= 0,则a= b；若a-b＜0,则a＜b.反之也成立.
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.
【理解】(1)若a-b+2＞0,则a+1＞b-1(填“＞”“=”或“＜”).
【运用】(2)若$M= a^2+3b,N= 2a^2+3b+1,$试比较M,N的大小.$M＜N$
【拓展】(3)请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题. 制作某产品有两种用料方案.
方案一：用5块A型钢板、6块B型钢板.
方案二：用4块A型钢板、7块B型钢板.
已知每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小. 方案一的总面积记为$S_1,$方案二的总面积记为$S_2,$试比较$S_1,S_2$的大小.$S_{1}＜S_{2}$

答案：
(1)＞
(2)$M＜N$
(3)$S_{1}＜S_{2}$