《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

17. “整体代入法”是解决数学问题的一种重要方法.
【阅读材料】解方程组：$\begin{cases}x+y= 4,①\\3(x+y)+y= 14.②\end{cases} $
解：将①整体代入②,得$3×4+y= 14$,
解得$y= 2$,
把$y= 2$代入①,解得$x= 2$,
所以$\begin{cases}x= 2,\\y= 2.\end{cases} $
这种解法称为“整体代入法”,若留心观察,你会发现有很多方程组可以采用此方法解答.
【问题解决】(1)方程组$\begin{cases}x-y= 2,\\2(x-y)-y= 6\end{cases} $的解为$\begin{cases} x=0 \\ y=-2 \end{cases}$.
(2)实践运用：请尝试用“整体代入法”解二元一次方程组$\begin{cases}x-3y-2= 0,①\\\dfrac{2x-6y+5}{3}+2y= 11.②\end{cases} $
解：由①得$x-3y=2$，③
将③代入②，得$\dfrac{2(x-3y)+5}{3}+2y=11$，即$\dfrac{2×2+5}{3}+2y=11$，解得$y=4$
把$y=4$代入③，得$x-3×4=2$，解得$x=14$
所以$\begin{cases} x=14 \\ y=4 \end{cases}$

答案： （1）{x=0，y=-2 （2）{x=14，y=4