《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

14. 如图所示,两个边长为2的正方形重叠,重叠部分是边长为a的正方形.若空白部分面积之和为6,则a的值为1.

答案： 1

15. 求下列各数的平方根：
(1)100； (2)$\frac{64}{49}$； (3)$(-7)^2$.

答案： 1. （1）
解：因为$(\pm10)^2 = 100$，所以$100$的平方根是$\pm10$。
2. （2）
解：因为$(\pm\frac{8}{7})^2=\frac{64}{49}$，所以$\frac{64}{49}$的平方根是$\pm\frac{8}{7}$。
3. （3）
解：先计算$( - 7)^2=49$，因为$(\pm7)^2 = 49$，所以$(-7)^2$的平方根是$\pm7$。
综上，（1）$\pm10$；（2）$\pm\frac{8}{7}$；（3）$\pm7$。

16. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.09； (2)25； (3)$\frac{1}{16}$.

答案：
(1)0.3
(2)5
(3)$\frac{1}{4}$

17. 求下列各式中x的值：
(1)$x^2= 64$； (2)$4x^2= 49$；
(3)$(x+1)^2= 0.25$.

答案：
(1)$x=\pm 8$
(2)$x=\pm \frac{7}{2}$
(3)$x_{1}=-0.5$,$x_{2}=-1.5$

18. 如果一个正数m的两个平方根分别是$2a+1和a-10$,$n+2$的算术平方根是4.
(1)求m和n的值；
(2)求$m-2n$的算术平方根.

答案：
(1)$m=49$,$n=14$
(2)$\sqrt{21}$