《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

17. 定义：已知$a$,$b$都是实数,若$a+b= 3$,则称$a与b$是关于3的“实验数”.
(1)4与−1是关于3的“实验数”,$\sqrt{7}与y$是关于3的“实验数”,则$y$是$3-\sqrt{7}$,表示$y$的值的点落在数轴上的位置位于③(填序号).
(2)若$m= \sqrt{2}(1+\sqrt{2})$,判断$m与1-\sqrt{2}$是否是关于3的“实验数”,并说明理由.

是
$m=\sqrt 2(1+\sqrt 2)=\sqrt 2+2$
$∴m+1-\sqrt 2=\sqrt 2+2+1-\sqrt 2=3$
$∴m与1-\sqrt 2$是关于3的“实验数”

答案：
(1)−1　$3-\sqrt{7}$　③　
(2)是
$m=\sqrt 2(1+\sqrt 2)=\sqrt 2+2$
$∴m+1-\sqrt 2=\sqrt 2+2+1-\sqrt 2=3$
$∴m与1-\sqrt 3$是关于3的“实验数”