《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

19. 从理论上讲,人眼能看到无限远处的物体,但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度的限制,实际上并无法做到.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式$s^2= 17h$来估计,其中h是眼睛离海平面的高度(公式中s的单位是千米,h的单位是米).某一游客站在海边一处观景台上,眼睛向海平面望去.
(1)若游客的眼睛距离海平面的高度约为17米,他能看到大海的最远距离约是多少千米？
(2)若游客的眼睛距离海平面的高度约为34米,他能看到大海的最远距离约是多少千米？(结果保留整数,$\sqrt{2}\approx1.4$)

答案：
(1)17 千米
(2)24 千米

20. 如图所示,把两个面积均为$18cm^2$的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.
(1)求大正方形纸片的面积和边长；
(2)若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形,能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为$3:1$,且面积为$24cm^2$？若能,请求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能,试说明理由.

答案：
(1)大正方形面积为$36\ \text{cm}^2$,大正方形的边长为6 cm.
(2)不能,理由略.