《2025年暑假作业教育科学出版社七年级数学广西专版》

8. 如图所示,若 $ AB // CD $,$ CD // EF $,则 $ AB $ 与 $ EF $ 的位置关系是平行.(填“平行”或“相交”).

答案： 平行

9. 如图所示,直线 $ BE $,$ CD $ 相交于点 $ O $,$ OF $ 平分 $ ∠DOE $.若 $ ∠DOF = 20^{\circ} $,则 $ ∠BOC = $40°.

答案： 40°

10. 若两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是 $ (2x - 10)^{\circ} $ 和 $ (110 - x)^{\circ} $,则 $ x = $____40°或80°.

答案： 40°或80°

解：$ \because ∠COB = 90^{\circ} $,$ ∠COF = 58^{\circ} $,(已知)
$ \therefore $∠BOF$ = ∠COB - ∠COF = 32^{\circ} $,(等式性质)
$ \because ∠AOE = ∠FOB $(对顶角相等),
$ \therefore $∠AOE=32°,(等量代换)
$ \because OA $ 平分 $ ∠DOE $,(已知)
$ \therefore ∠AOE = $$\frac{1}{2}∠DOE$,(角平分线的意义)
$ \therefore ∠DOE = 64^{\circ} $.

答案： ∠BOF 对顶角相等
∠AOE=32° $\frac{1}{2}∠DOE$

12. 在右图中按要求作图并回答问题.
(1)过 $ AC $ 上一点 $ D $ 作 $ AB $ 的平行线,交 $ BC $ 于点 $ E $；
(2)过点 $ C $ 作 $ MN // AB $；
(3)直线 $ DE $,$ MN $ 的位置关系是什么？请说明理由.

答案：

(1)
(2)如图所示

(3)DE//MN,理由如下:
因为DE//AB,MN//AB,
所以DE//MN.