《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

1. 计算：
(1)$6a^{2}+4b^{2}-4b^{2}-7a^{2}.$
(2)$x+(2x-2)-(3x-5).$
(3)$-\frac {1}{2}(4x^{2}-2x-2)+\frac {1}{3}(-3+6x^{2}).$
(4)$3x^{2}y-[2xy-2(xy-\frac {2}{3}x^{2}y)+xy].$

答案： 1.解:
(1)原式=(6-7)a²+(4-4)b²=-a².
(2)原式=x+2x-2-3x+5=3.
(3)原式=-2x²+x+1-1+2x²=x.
(4)原式$=3x²y-(2xy-2xy+\frac{4}{3}x²y+xy)=3x²y-\frac{4}{3}x²y-xy=\frac{5}{3}x²y-xy.$

2. 先化简，再求值：$3a^{2}-a-2(2a^{2}-a+1)$，其中$a=3.$

答案： 2.解:原式=3a²-a-4a²+2a-2=-a²+a-2.当a=3时,原式=-3²+3-2=-9+3-2=-8.

3. 先化简，再求值：$2xy+(3x^{2}-5xy)-3(x^{2}-2xy)$，其中$x=2,y=\frac {1}{3}.$

答案： 3.解:原式=2xy+3x²-5xy-3x²+6xy=3xy.当$x=2,y=\frac{1}{3}$时,原式$=3×2×\frac{1}{3}=2.$

4. 先化简，再求值：$(3x^{2}+5x-2)-2(2x^{2}+2x-1)+2x^{2}-5$，其中$x^{2}+x-3=0.$

答案： 4.解:原式=3x²+5x-2-4x²-4x+2+2x²-5=x²+x-5.由x²+x-3=0,得x²+x=3,则原式=3-5=-2.

5. 先化简，再求值：$(\frac {3}{2}x^{2}-5xy+y^{2})-[-3xy+2(\frac {1}{4}x^{2}-xy)+\frac {2}{3}y^{2}]$，其中$|x-1|+(y+2)^{2}=0.$

答案： 5.解:原式$=\frac{3}{2}x²-5xy+y²-(-3xy+\frac{1}{2}x²-2xy+\frac{2}{3}y²)=\frac{3}{2}x²-5xy+y²+3xy-\frac{1}{2}x²+2xy-\frac{2}{3}y²=\frac{3}{2}x²-\frac{1}{2}x²+y²-\frac{2}{3}y²+3xy+2xy-5xy=x²+\frac{1}{3}y².$
∵|x-1|+(y+2)²=0,
∴x-1=0,y+2=0.
∴x=1,y=-2.
∴原式$=1²+\frac{1}{3}×(-2)²=1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}.$

6. 已知代数式$A=x^{2}+2xy+x,B=2x^{2}-xy+3y.$
(1) 求$2A-B.$
(2) 当$x=2,y=-1$时，求$2A-B$的值.

答案： 6.解:
(1)
∵A=x²+2xy+x,B=2x²-xy+3y,
∴2A-B=2(x²+2xy+x)-(2x²-xy+3y)=2x²+4xy+2x-2x²+xy-3y=5xy+2x-3y.
(2)当x=2,y=-1时,2A-B=5xy+2x-3y=5×2×(-1)+2×2-3×(-1)=-10+4+3=-3.