《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

11. 如图，根据图形填空：
(1)$ AB + BC = $AC。
(2)$ AD = $AC$ + CD $。
(3)$ CD = AD - $AC。
(4)$ BD = CD + $BC$ = AD - $AB。
(5)$ AC - AB + CD = $BD$ = BC + $CD。

答案： 11.
(1)AC
(2)AC
(3)AC
(4)BC AB
(5)BD CD

12. 如图，$ P $ 是线段 $ AB $ 的中点，点 $ C $，$ D $ 把线段 $ AB $ 三等分。已知线段 $ CP $ 的长为 $ 1.5 cm $，求线段 $ AB $ 的长。

答案： 12.解:
∵C,D 是线段 AB 的三等分点,P 是线段 AB 的中点,
∴AC=CD=BD,AP=BP.
∵AP=AC+CP,BP=BD+DP,
∴CP=DP=1.5 cm.
∴CD=CP+DP=3 cm.
∴AB=3CD=9 cm.

13. 已知线段 $ AB = 3 cm $，$ BC = 1 cm $，且 $ A $，$ B $，$ C $ 三点共线，则线段 $ AC $ 的长度是2 cm 或 4 cm。

答案： 13.2 cm 或 4 cm

14. 如图，$ AB = 16 $，$ M $ 是 $ AB $ 的中点，$ N $ 在 $ MB $ 上靠近点 $ B $ 的四等分点处，则 $ AN $ 的长为14。

答案： 14.14

15. 如图，点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，$ D $ 是 $ AC $ 的中点。如果 $ CB = \frac{3}{2}CD $，$ AB = 7 cm $，那么 $ BC $ 的长为3$ cm $。

答案： 15.3

16. 已知 $ A $，$ B $，$ C $ 是数轴上的三点，点 $ A $ 表示的数为 $ -1 $，线段 $ AB $ 的长为 4，$ C $ 是线段 $ AB $ 上的一点，$ BC = 2 $，$ D $ 是线段 $ AC $ 的中点，则点 $ D $ 表示的数为-2 或 0。

答案： 16.-2 或 0

17. 如图，已知线段 $ AB $，请解答下列问题。
（1）尺规作图：延长线段 $ AB $ 到点 $ C $，使 $ BC = AB $；反向延长线段 $ AB $ 到点 $ D $，使 $ AD = 2AB $。
（2）在（1）所作的图中，已知 $ AB = 2 cm $。
① 求 $ CD $ 的长度；
② 设 $ P $ 是线段 $ BD $ 的中点，求线段 $ CP $ 的长度。

答案： 17.解:
(1)如图:![img alt=17]
∵AB=2 cm,B 是 AC 的中点,
∴AC=2AB=4 cm.又
∵AD=2AB=4 cm,
∴CD=AD+AC=8 cm.②
∵AD=4 cm,AB=2 cm,
∴BD=AD+AB=4+2=6(cm).又
∵P 是线段 BD 的中点,
∴BP=$\frac{1}{2}$BD=3 cm.
∵BC=AB=2 cm,
∴CP=BC+BP=2+3=5(cm).

18. 如图，已知 $ AB : BC : CD = 2 : 3 : 4 $，$ E $，$ F $ 分别为 $ AB $，$ CD $ 的中点，且 $ EF = 15 $，求线段 $ AD $ 的长。

答案： 18.解:
∵AB:BC:CD=2:3:4,
∴设 AB=2x,BC=3x,CD=4x.
∵E,F 分别是 AB,CD 的中点,
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=x,CF=$\frac{1}{2}$CD=2x.
∵EF=15,
∴BE+BC+CF=15.
∴x+3x+2x=15,解得 x=$\frac{5}{2}$.
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=$\frac{45}{2}$.