《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. $a-(b-2c)$去括号正确的是(C)

A.$a-b-2c$
B.$a+b-2c$
C.$a-b+2c$
D.$a+b+2c$

答案： C

3. 下列式子正确的是(D)

A.$a-(b-c)=a-b-c$
B.$-(a-b+c)=-a+b+c$
C.$c+2(a-b)=c+2a-b$
D.$a-(b+c)=a-b-c$

答案： D

4. 去括号：
(1) $a+(b-c)=$a+b-c.
(2) $a-(b-c+d)=$a-b+c-d.
(3) $(a-2b)-(b^{2}-2a^{2})=$a-2b-b²+2a².
(4) $x+3(-2y+z)=$x-6y+3z.
(5) $x-5(2y-3z)=$x-10y+15z.

答案：
(1)a+b-c
(2)a-b+c-d
(3)a-2b-b²+2a²
(4)x-6y+3z
(5)x-10y+15z

5. 计算：
(1) $2a^{2}-(a^{2}+2)=$a²-2.
(2) $8a+2b+2(5a-b)=$18a.

答案：
(1)a²-2
(2)18a

6. 化简$\frac{1}{3}(9x-3)-2(x+1)$的结果是(D)

A.$2x-2$
B.$x+1$
C.$5x+3$
D.$x-3$

答案： D

7. 化简：
(1) $(5x-3y)-(-5y+3x)$.
(2) $2a-\frac{1}{2}(a+1)-3(a-1)$.

答案：
(1)原式=5x-3y+5y-3x=2x+2y.
(2)原式=2a-$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{2}$-3a +3=-$\frac{3}{2}$a+$\frac{5}{2}$.

8. 一块菜地的面积为$(6m+2n)m^{2}$，其中$(3m+6n)m^{2}$的地种植白菜，剩下的地种植黄瓜，则(3m-4n)$m^{2}$的地种植黄瓜.

答案： (3m-4n)

9. 如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起来，其中停车场的长为$(3a+b)$米，宽比长少$(a-2b)$米.
(1) 用含$a$，$b$的代数式表示护栏的总长度.
(2) 若$a=30$，$b=5$，每米护栏的造价为 80 元，求建此停车场所需护栏的费用.

答案：
(1)
∵停车场的宽为3a+b-(a-2b)=(2a+3b)米,
∴护栏的总长度为 3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)米.
(2)当a=30,b=5时,80(7a+7b)=80×7 ×(30+5)=19 600.
答:建此停车场所需护栏的费用为19 600元.

10. 新考向 过程性学习 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：$(5a^{2}-2a-1)-4(3-2a+a^{2})$.
解：原式$=5a^{2}-2a-1-12-8a+a^{2}$
……第一步
$=5a^{2}+a^{2}-2a-8a-1-12$
……第二步
$=6a^{2}-10a-13$.……第三步
(1) 已知小辉同学的解法是错误的，则他从第一步开始出现错误，并用圆圈将错误的地方圈起来.
(2) 请给出正确的计算过程.

答案：
(1)一
(2)原式=5a²-2a-1-12+8a-4a²=a²+6a-13.