《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

【例 5】计算：$1-2-3+4+5-6-7+8+\cdots+97-98-99+100$.

答案： 【例 5】解:原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(97-98-99+100)=0+0+…+0=0.

强化训练
计算（能用简便方法计算的尽量用简便方法）：
(1)$-9+6-(+11)-(-15)$.
(2)$3.5-4.6+3.5-2.4$.
(3)$-4+\vert -4\vert -(+4)-(-4)$.
(4)$-4\frac{7}{8}-(-5\frac{1}{2})+(-4\frac{1}{2})-3\frac{1}{8}$.
(5)$0-21\frac{2}{3}+(+3\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})$.
(6)$\vert -2\frac{1}{4}\vert -(-\frac{3}{4})+1-\vert 1-\frac{1}{2}\vert$.
(7)$(-102\frac{1}{6})-(-96\frac{1}{2})+54\frac{2}{3}+(-48\frac{3}{4})$.
(8)$1+2+3+\cdots+2024+(-1)+(-2)+(-3)+\cdots+(-2025)$.
(9)$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+\cdots+\frac{1}{301×304}$.

答案： 强化训练
(1)原式=-9+6-11+15=(-9-11)+(6+15)=-20+21=1.
(2)原式=(3.5+3.5)+(-4.6-2.4)=7+(-7)=0.
(3)原式=-4+4-4+4=0.
(4)原式=-4$\frac{7}{8}$+5$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{2}$-3$\frac{1}{8}$=(-4$\frac{7}{8}$-3$\frac{1}{8}$)+(5$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{2}$)=-8+1=-7.
(5)原式=-21$\frac{2}{3}$+3$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$=(-21$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$)+(3$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$)=-21+3=-18.
(6)原式=2$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$+1-$\frac{1}{2}$=3$\frac{1}{2}$.
(7)原式=(-102$\frac{1}{6}$)+96$\frac{1}{2}$+54$\frac{2}{3}$+(-48$\frac{3}{4}$)=[(-102)+(-$\frac{1}{6}$)]+(96+$\frac{1}{2}$)+(54+$\frac{2}{3}$)+[(-48)+(-$\frac{3}{4}$)]=[(-102)+96+54+(-48)]+[(-$\frac{1}{6}$)+$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$+(-$\frac{3}{4}$)]=0+$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$.
(8)原式=(1-1)+(2-2)+(3-3)+…+(2024-2024)+(-2025)=0+0+0+…+0-2025=-2025.
(9)原式=$\frac{1}{3}$×(1-$\frac{1}{4}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{4}-\frac{1}{7}$)+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{7}-\frac{1}{10}$)+…+$\frac{1}{3}$×($\frac{1}{301}-\frac{1}{304}$)=$\frac{1}{3}$×(1-$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+…+\frac{1}{301}-\frac{1}{304}$)=$\frac{1}{3}$×(1-$\frac{1}{304}$)=$\frac{101}{304}$.