《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

1. 下列方程:①$\frac {2}{3}x=x+5$;②$x+2y=1$;③$x-\frac {1}{x}=2$;④$0.2x=1$;⑤$x^{2}-3x=18$.其中是一元一次方程的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. (2024·南充期末)小伟同学在做数学作业时,不小心将方程$3(x+♣)=x-1$中的一个常数污染了,他询问数学李老师,李老师告诉他方程的解是$x=-2$,则这个被污染的常数“♣”是(A)

A.1
B.$\frac {5}{3}$
C.3
D.-3

答案： A

3. 若$(a+3)x^{|a|-2}+2=a-3$是关于 x 的一元一次方程,则$a=$3.

答案： 3

4. 以下变形错误的是(A)

A.若$a=b$,则$\frac {a}{c}=\frac {b}{c}$
B.若$\frac {a}{c}=\frac {b}{c}$,则$a=b$
C.若$a=b$,则$\frac {a}{c^{2}+1}=\frac {b}{c^{2}+1}$
D.若$a=b$,则$ac=bc$

答案： A

5. 如图,小华同学将两个不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时砝码质量如图所示,则较大苹果的质量为225g.

答案： 225

6. 在解方程$\frac {x-1}{2}-\frac {2x+3}{3}=1$时,去分母正确的是(B)

A.$3(x-1)-2(2x+3)=1$
B.$3(x-1)-2(2x+3)=6$
C.$3x-1-4x+3=1$
D.$3x-1-4x+3=6$

答案： B

7. 对于有理数 a,b,规定一种新运算如下:$a\oplus b=a\cdot b+b$,则方程$(x-4)\oplus 3=6$的解为x=5.

答案： x=5

8. 若关于 x 的方程$2x+5=kx$的解是整数,则整数 k 的可能值有4个.

答案： 4

9. 解方程:
(1)$4-(x+3)=2(x-1)$.
(2)$\frac {0.1x+0.3}{0.2}+2.5=\frac {0.4x-1}{0.5}$.

答案： 9.解:
(1)去括号,得4-x-3=2x-2.移项,得-x-2x=-2+3-4.合并同类项,得-3x=-3.系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得5(x+3)+25=-2(4x-10).去括号,得5x+15+25=8x-20.移项,得5x-8x=-20-15-25.合并同类项,得-3x=-60.系数化为1,得x=20.

10. (2024·广州)某新能源车企今年 5 月交付新车 35 060 辆,且今年 5 月交付新车的数量比去年 5 月交付的新车数量的 1.2 倍还多 1 100 辆.设该车企去年 5 月交付新车 x 辆,根据题意,可列方程为(A)

A.$1.2x+1 100=35 060$
B.$1.2x-1 100=35 060$
C.$1.2(x+1 100)=35 060$
D.$x-1 100=35 060×1.2$

答案： A

11. 新考向 数学文化(2023·丽水)中国古代的数学专著《九章算术》中有一题:“今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两.今有干丝一十二斤,问生丝几何?”意思是:“今有生丝 30 斤,干燥后耗损 3 斤 12 两(中国古代 1 斤等于 16 两).今有干丝 12 斤,问原有生丝多少斤?”则原有生丝$\frac{96}{7}$斤.

答案： $\frac{96}{7}$