《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

12. 若有理数$a$，$b$互为倒数，$c$，$d$互为相反数，则$c + d+\frac{1}{a×b}=$1.

答案： 12.1

13. 新考向 真实情境 一座两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为-5，4，内环两个路口的数字分别为-3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：内外环两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是15.
(外环两个路口数字为-5、4，内环两个路口数字为-3、2)

答案： 13.15

14. 按如图所示的程序计算，如果输入的数是 2，那么输出的数是162.
(输入→×(-3)→判断绝对值是否大于100，否则循环，是则输出)

答案： 14.162

15. 新考向 推理能力 小明在学习“倒数”一节的相关知识时发现：若$5＞2$，则$\frac{1}{5}＜\frac{1}{2}$.于是，他归纳出关于倒数的一个结论：对于任意两个非零有理数$a$，$b$，若$a＞b$，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$.有同学认为小明归纳的结论是错误的，理由是正数大于负数，但正数的倒数大于负数的倒数(填“大于”或“小于”)，请举例说明：2＞-3,$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$(答案不唯一).

答案： 15.大于 2＞-3,$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$(答案不唯一)

16. 下列说法中，正确的有(C)
①一个数同 1 相乘，仍得这个数；
②一个数同-1 相乘，得这个数的相反数；
③一个数同 0 相乘，得 0；
④互为相反数的两数的积是 1；
⑤若两个数的乘积为 0，则这两个数至少一个为 0.

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： 16.C

17. (2023·杭州)已知数轴上的点$A$，$B$分别表示数$a$，$b$，其中$-1 ＜ a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ 1$.若$a×b = c$，数$c$在数轴上用点$C$表示，则点$A$，$B$，$C$在数轴上的位置可能是(B)


A.(数轴上从左到右依次有点$A$、$0$、$B$、$C$)
B.(数轴上从左到右依次有点$A$、$C$、$0$、$B$)
C.(数轴上从左到右依次有点$A$、$0$、$B$、$C$)
D.(数轴上从左到右依次有点$C$、$A$、$0$、$B$)

答案： 17.B

18. 计算：
(1)$(-0.8)×(-\frac{7}{4})$.
(2)$1\frac{3}{5}×(-3\frac{3}{4})$.

答案： 18.解:
(1)原式=$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{4}$=$\frac{7}{5}$.
(2)原式=$\frac{8}{5}$×(-$\frac{15}{4}$)=-($\frac{8}{5}$×$\frac{15}{4}$)=-6.

19. 已知$|x| = 3$，$|y| = 7$.
(1)若$xy ＜ 0$，求$x - y$的值.
(2)若$x - y ＜ 0$，求$xy$的值.

答案： 19.解:
(1)
∵|x|=3,
∴x=±3.
∵|y|=7,
∴y=±7.
∵xy＜0,
∴x,y异号.
∴x=3,y=-7或x=-3,y=7.当x=3,y=-7时,x-y=3-(-7)=10;当x=-3,y=7时,x-y=-3-7=-10.
∴x-y的值是±10.
(2)
∵x=±3,y=±7,且x-y＜0,
∴x=3,y=7或x=-3,y=7.
∴xy的值是±21.