《2025年名校课堂七年级数学上册人教版江西专版》

7. 若五个有理数相乘的积为负数，则这五个数中负的乘数有(D)

A.1个
B.1个或3个
C.5个
D.1个或3个或5个

答案： 7.D

8. 有理数 $a$，$b$，$c$，$d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $abc$ ＞ $0$，$abcd$ ＞ $0$(填“$＞$”或“$＜$”)。

答案： 8.＞ ＞

9. 绝对值小于6的所有负整数的积是-120。

答案： 9.-120

10. 计算：
(1) $(-8)×(-\frac{4}{5})×(-1.25)×\frac{3}{4}$。
(2) $(-48)×0.125+48×\frac{11}{8}+(-48)×\frac{5}{4}$。

答案： 10.解:
(1)原式=-(8×1.25)×($\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$)=-10×$\frac{3}{5}$=-6.
(2)原式=48×(-$\frac{1}{8}$+$\frac{11}{8}$-$\frac{5}{4}$)=48×0=0.

11. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题。
计算：$19\frac{17}{18}×(-9)$。
下面是两位同学的解法。
小方：原式$=-\frac{359}{18}×9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式$=(19+\frac{17}{18})×(-9)=-19×9-\frac{17}{18}×9=-179\frac{1}{2}$。
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法。

答案： 11.解:
(1)小杨的解法较好.
(2)19$\frac{17}{18}$×(-9)=(20-$\frac{1}{18}$)×(-9)=20×(-9)-$\frac{1}{18}$×(-9)=-180+$\frac{1}{2}$=-179$\frac{1}{2}$.

12. 观察下列各式：
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$；
$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$；
……
(1) 猜想：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{59}{60}=$$\frac{1}{60}$。
(2) 根据上面的规律，计算：$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)$。

答案： 12.解:
(1)$\frac{1}{60}$
(2)($\frac{1}{100}-1$)×($\frac{1}{99}-1$)×($\frac{1}{98}-1$)×…×($\frac{1}{2}-1$)=-$\frac{99}{100}$×(-$\frac{98}{99}$)×(-$\frac{97}{98}$)×…×(-$\frac{1}{2}$)=-$\frac{1}{100}$.