《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

1. 如图所示,电源电压不变,闭合开关S,电压表$V_1$的示数为$U_1,$电压表$V_2$的示数为$U_2,$通过电阻$R_3$的电流为$I_3';$断开开关,把电压表$V_1$换成电流表$A_1,$电压表$V_2$换成电流表$A_2,$再闭合开关,通过电阻$R_1$的电流为$I_1,$通过电阻$R_2$的电流为$I_2,$通过电阻$R_3$的电流为$I_3。$已知$U_1:U_2= 7:5,I_3':I_3= 1:2,$则$R_1:R_2:R_3= ______,I_1:I_2:I_3= ______。$

答案： 1:3:4 12:4:3 解析:闭合开关S,三个电阻串联,电压表V₁测R₂、R₃两端的电压,电压表V₂测R₁、R₃两端的电压,由题可知U₁:U₂=7:5,根据欧姆定律,有$\frac{U_1}{U_2}=\frac{I'(R_2+R_3)}{I'(R_3+R_1)}=\frac{R_2+R_3}{R_3+R_1}=\frac{7}{5}$,故有5R₂=2R₃+7R₁ ①,断开开关,把电压表V₁换成电流表A₁,电压表V₂换成电流表A₂,再闭合开关,三个电阻并联,因$I_3':I_3=1:2$,由欧姆定律,有$\frac{I_3'}{I_3}=\frac{\frac{U}{R_1+R_2+R_3}}{\frac{U}{R_3}}=\frac{R_3}{R_1+R_2+R_3}=\frac{1}{2}$②,由①②得R₂=3R₁ ③,③代入①得R₃=4R₁,则电阻R₁:R₂:R₃=R₁:3R₁:4R₁=1:3:4。由欧姆定律,电流$I_1:I_2:I_3=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}:\frac{U}{R_3}=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{3R_1}:\frac{1}{4R_1}=12:4:3$。

2. 如图所示的电路中,电源电压保持不变,定值电阻$R_1= 10Ω,$滑动变阻器$R_2$标有“50Ω 1A”的字样,电压表的量程为0~3V,电流表的量程为0~0.6A。当闭合开关S,滑片P位于$R_2$的某一位置时,电压表示数为3V,电流表示数为0.4A,则通过滑动变阻器$R_2$的电流为______A;为确保电路的安全$,R_2$阻值的取值范围是______Ω。

答案： 0.1 10~50 解析:由电路图可知,R₁与R₂并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流。当闭合开关S,滑片P位于R₂的某一位置时,电压表示数为3V,则电源电压U=3V,由欧姆定律可得,通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ V}{10\ \Omega}=0.3\ A$,由并联电路的电流规律可得,通过滑动变阻器R₂的电流I₂=I-I₁=0.4A-0.3A=0.1A。滑动变阻器允许通过的最大电流为1A,电流表的量程为0~0.6A,所以干路中允许通过的最大电流Iₘₐₓ=0.6A,此时通过滑动变阻器的电流最大,则通过滑动变阻器的最大电流I₂ₘₐₓ=Iₘₐₓ-I₁=0.6A-0.3A=0.3A,滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{2\min}=\frac{U}{I_{2\max}}=\frac{3\ V}{0.3\ A}=10\ \Omega$;当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,干路中电流最小,电路是安全的。所以R₂阻值的取值范围是10~50Ω。

3. 探究串联电路电压特点的实验电路如图甲所示。改变电阻箱$R_1$接入电路的阻值,记录$R_1$的阻值和对应的电压表示数$U_1、$$U_2,$并根据记录绘制出如图乙所示的$1/U_2-R_1$图像,则电源电压为$______V,R_2$的阻值为______Ω。在探究过程中绘制出的$1/U_1-1/R_1$图像应为图丙中的______(①/②/③)。

答案： 2.5 10 ① 解析:由题图乙可知当R₁=0时,$\frac{1}{U_2}=0.4\ V^{-1}$,即U₂=2.5V,此时电路为R₂的简单电路,其两端的电压即为电源电压,故电源电压U=2.5V;当R₁=40Ω时,$\frac{1}{U_2'}=2\ V^{-1}$,即$U_2'=0.5\ V$,两电阻串联在电路中,串联电路总电压等于各部分电压之和,R₁两端的电压$U_1'=U-U_2'=2.5\ V-0.5\ V=2\ V$,根据欧姆定律可得电路中的电流$I_1=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{2\ V}{40\ \Omega}=0.05\ A$,则R₂的阻值$R_2=\frac{U_2'}{I_1}=\frac{0.5\ V}{0.05\ A}=10\ \Omega$;两电阻串联在电路中,电路中的电流可表示为$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{2.5\ V}{R_1+10\ \Omega}$,R₁两端的电压$U_1=IR_1=\frac{2.5\ V}{R_1+10\ \Omega}\cdot R_1$,则$\frac{1}{U_1}=\frac{R_1+10\ \Omega}{2.5\ V\cdot R_1}$,即$\frac{1}{U_1}=\frac{R_1+10\ \Omega}{2.5\ V\cdot R_1}=\frac{R_1}{2.5\ V\cdot R_1}+\frac{10\ \Omega}{2.5\ V\cdot R_1}=\frac{1}{2.5\ V}+\frac{10\ \Omega}{2.5\ V}\cdot\frac{1}{R_1}$,整理得$\frac{1}{U_1}=4×\frac{1}{R_1}+\frac{2}{5}$,故$\frac{1}{U_1}-\frac{1}{R_1}$图像应为图丙中的①。

4. 如图甲所示为灯泡L和电阻R的I-U关系图像,灯丝电阻受温度的影响,温度越高,电阻越大。将L和R以两种不同的方式接在同一电源上,如图乙和图丙所示。若图乙中$U_1:U_2= m,$图丙中$I_1:I_2= n,$则下列关系式中,正确的是( )


A.m= n
B.m= 1/n
C.m＜1/n
D.m＞1/n

答案： C 解析:题图乙中L与R串联,$I_L=I_R$,由题图甲可知$m=\frac{U_1}{U_2}＞1$;题图丙中L与R并联,$U_L=U_R$,由题图甲可知$n=\frac{I_1}{I_2}＜1$,因此,m≠n,A错。据题图甲可知,R为定值电阻。在题图乙中$U_{L乙}＜U$,在题图丙中$U_{L丙}=U$,由题图甲可知,$R_{L乙}＜R_{L丙}$ ①,据串联电路的分压特点有$m=\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_{L乙}}{R}$ ②,据并联电路的分流特点有$n=\frac{I_1}{I_2}=\frac{R}{R_{L丙}}$ ③,将②×③可得$mn=\frac{R_{L乙}}{R_{L丙}}$ ④。由①④可知mn＜1,即$m＜\frac{1}{n}$,因此,B、D均错,C对。

5. (2023·鄂州)如图甲所示,电源电压恒定,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片从最右端移至使灯正常发光的位置,此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法中,正确的是( )


A.曲线a是电流表示数与电压表$V_2$示数的关系图像
B.电源电压为11V
C.灯的额定电流为0.2A
D.滑动变阻器的最大阻值是15Ω

答案： B 解析:由题图甲可知,闭合开关S,滑动变阻器和灯串联,电压表V₁测量灯两端的电压,电压表V₂测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流。将滑动变阻器的滑片从最右端移至使灯正常发光的位置的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻变小,电路总电阻变小,电路中的电流变大,灯两端的电压变大,滑动变阻器两端电压变小,故V₁示数变大,V₂示数变小,曲线a:电流随着电压的变大而变大,是电流表与电压表V₁示数的关系图像,曲线b:电流随着电压的变大而变小,是电流表与电压表V₂示数的关系图像,故A错误。滑片在最右端时,电流最小,为0.2A,两电压表的示数分别为2V和9V,则电源电压U=2V+9V=11V,B正确。灯正常发光时,电流为0.6A,则灯的额定电流为0.6A,C错误。滑片在最右端时,滑动变阻器两端的电压为9V,电流为0.2A,则滑动变阻器的最大阻值为$\frac{9\ V}{0.2\ A}=45\ \Omega$,D错误。