《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

4. 工人用如图所示的滑轮组运送建材,每次的运送量如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体B,不计绳重以及绳与滑轮间的摩擦,且物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的$\frac{1}{10}$。物体B的质量为45 kg,底面积为0.04 m^2,人拉绳子的力为25 N,物体B被匀速拉动的距离为2 m。求：(g取10 N/kg)
(1)动滑轮的重力。
(2)匀速拉动物体B时,滑轮组的机械效率。
(3)为了使滑轮组的机械效率提高10％,将物体A叠放在物体B上,人拉绳子使物体A、B一起做匀速运动时物体A的质量。

答案： 4.（1）物体B受到的滑动摩擦力$f=$$\frac {1}{10}G_{B}=0.1m_{B}g=0.1×45kg×$$10N/kg=45N$,因匀速拉动物体B,绳子对B的拉力等于B受到的滑动摩擦力。由图可知,滑轮组绳子的有效股数$n=3$,因不计绳重以及绳与滑轮间的摩擦,所以由$F=\frac {1}{n}(f+$$G_{动})$可得,动滑轮的重力$G_{动}=nF-f=3×25N-45N=30N$（2）水平匀速拉动物体B时,滑轮组的机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {fs_{物}}{Fs_{绳}}×100\% =$$\frac {fs_{物}}{Fn{s}_{物}}×100\% =\frac {f}{nF}×100\% =$$\frac {45N}{3×25N}×100\% =60\% $（3）由题知,将物体A叠放在物体B上,人拉绳子使物体A、B一起做匀速运动时,滑轮组的机械效率$η'=70\% $,不计绳重以及绳与滑轮间的摩擦,克服物体在水平面上受到的滑动摩擦力做的功为有用功,克服动滑轮重力做的功为额外功,因物体A、B在水平面上运动的距离$s'_{物}$等于动滑轮上升的高度h,所以,此时滑轮组的机械效率$η'=$$\frac {W'_{有用}}{W'_{总}}×100\% =\frac {f's'_{物}}{f's'_{物}+G_{动}h}×$$100\% =\frac {f'}{f'+G_{动}}×100\% =$$\frac {f'}{f'+30N}×100\% =70\% $,解得$f'=$$70N$,由$f=\frac {1}{10}G=0.1mg$可得,物体A、B的总质量$m_{AB}=\frac {f'}{0.1g}=$$\frac {70N}{0.1×10N/kg}=70kg$,则物体A的质量$m_{A}=m_{AB}-m_{B}=70kg-$$45kg=25kg$

5. 如图所示为利用电子秤监控水库水位的装置,由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成,杠杆 答案讲解 始终在水平位置平衡。已知$OC:OD= 1:2$,A的体积为0.02 m^3,A的重力为400 N,B的重力为150 N,动滑轮重为100 N,不计绳重与一切摩擦,$\rho_水= 1.0×10^3\ kg/m^3$,g取10 N/kg。求：
(1)单独使用该滑轮组在空气中匀速提升长方体A时的机械效率$\eta_1$。
(2)水位上涨到长方体A的上表面时,A受到的浮力。
(3)在水位上涨的过程中,电子秤所受的最大压力。
(4)当电子秤所受的压力最大时,滑轮组的机械效率$\eta_2$。(结果精确到0.1％)

答案： 5.（1）在空气中匀速提升长方体A时,$η_{1}=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×$$100\% =\frac {Gh}{Gh+G_{动}h}×100\% =\frac {G}{G+G_{动}}×$$100\% =\frac {400N}{400N+100N}×100\% =80\% $（2）当长方体A浸没在水中时,$F_{浮}=$$ρ_{水}gV_{A}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×$$0.02m^{3}=200N$（3）长方体A浸没在水中时,C点受到的拉力最小,$F=$$G-F_{浮}=400N-200N=200N$,因不计绳重和一切摩擦,$F_{C}=\frac {1}{n}(F+$$G_{动})=\frac {1}{3}×(200N+100N)=100N,$杠杆水平平衡时,有100N×OC=OD×$F_{D}$,可得$F_{D}=\frac {OC}{OD}×100N=$$\frac {1}{2}×100N=50N$,电子秤受到B的最大压力$F_{N}=G_{B}-F_{D}=150N-$$50N=100N$（4）电子秤所受压力最大时,$η_{2}=\frac {W'_{有用}}{W'_{总}}×100\% =\frac {Fh}{F_{C}s}×$$100\% =\frac {F}{nF_{C}}×100\% =\frac {200N}{3×100N}×$$100\% \approx 66.7\% $