《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

6. (2024·北京)如图所示,园艺工人在修剪枝条时,常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近,这样做是为了( )

A.增大动力臂,能够省力
B.增大阻力臂,方便使用
C.减小动力臂,方便使用
D.减小阻力臂,能够省力

答案： D 解析:在同样的情况下，把枝条往剪刀轴处靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由$F_1l_1=F_2l_2$可知，动力会变小，因此可以省力，D正确，A、B、C错误。

7. 新情境・古代科技 (2023·无锡)如图所示为《天工开物》记载的我国传统提水工具“桔槔”,用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点,A端挂有重为40 N的石块,B端挂有重为20 N的空桶,OA长为1.2 m,OB长为0.6 m。使用时,人向下拉绳将空桶放下,装满重为100 N的水后向上拉绳缓慢将桶提起,硬棒质量忽略不计。下列说法中,正确的是( )

A.向下拉绳将空桶放下时桔槔为省力杠杆
B.向下拉绳将空桶放下时拉力为20 N
C.向上拉绳将装满水的桶提起时桔槔为费力杠杆
D.向上拉绳将装满水的桶提起时拉力为40 N

答案： D 解析:向下拉绳将空桶放下时，作用在杠杆B端向下的力$F_B$为动力，作用在A端向下的力$F_A$为阻力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A错误；向下拉绳将空桶放下时，根据杠杆平衡条件可知，$F_B=\frac{F_A× l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{G_{石}× l_{OA}}{l_{OB}}=\frac{40\,N× 1.2\,m}{0.6\,m}=80\,N$，向下拉绳将空桶放下时，手对绳子向下的拉力$F=F_B - G_{桶}=80\,N-20\,N=60\,N$，装满水时，桶和水的总重力$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\,N+100\,N=120\,N$，则向上拉绳将装满水的桶提起时，手对绳子向上的拉力$F'=G_{总}-F_B=120\,N-80\,N=40\,N$，B错误，D正确；向上拉绳将装满水的桶提起时，作用在杠杆A端向下的力为动力，作用在B端向下的力为阻力，此时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，C错误。

8. 跨学科实践・日常生活 一个重为600 N的成年人和一个小孩都要过一道4 m宽的水渠。成年人从左岸到右岸,而小孩从右岸到左岸,两岸各有一块3 m长的坚实木板,他们想出了如图所示的方式来过水渠。请分析在忽略木板自重、木板叠交距离的情况下,要使成年人和小孩都能平安过水渠,小孩的重力不能小于( )

A.100 N
B.200 N
C.300 N
D.400 N

答案： C 解析:因成年人较重，所以只要成年人能安全过水渠，则小孩也能安全过水渠；小孩站在$B'$处让成年人先从木板上过水渠，当成年人到达水渠对岸后，站在$B'$处，然后再让小孩过水渠。把木板$A'B'$视为杠杆，O为支点，成年人对$A'B'$的压力视为阻力$F_2$，小孩对木板的压力视为动力$F_1$。当成年人在$A'$时，阻力（成年人对$A'B'$的压力）最大，$F_2=G_{成年人}=600\,N$，$OA' = 1\,m$，$OB' = 2\,m$，由杠杆平衡条件可得$F_1× OB'=F_2× OA'$，则$F_1=\frac{F_2× OA'}{OB'}=\frac{600\,N× 1\,m}{2\,m}=300\,N$，即小孩体重不能小于300N。

9. ★请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$的示意图。

答案：
如图所示 解析:动力作用在A点时，支点O与动力作用点的连线最长，点O与点A的连线是最大力臂，最小动力$F_1$垂直于OA向下。 方法归纳——杠杆上最小动力问题的求解方法：杠杆上最小动力的问题的特点是阻力和阻力臂均不变；要使动力最小，需要使动力臂最长；寻找最长动力臂的方法是在杠杆上寻找距离支点最远的点，将该点与支点连接，则该线段就是最长动力臂，动力必须垂直于该线段，还要注意动力使杠杆转动的方向与阻力使杠杆转动的方向相反。

10. 如图所示,质量为60 kg、底面直径为90 cm、质地均匀的圆柱置于水平地面上,该圆柱底面圆心O到台阶的水平距离为30 cm,现要将其推上台阶,请在图中作出最小推力F,且F= ______N。(g取10 N/kg)

答案：
如图甲所示 200 解析:由杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；如图乙所示，支点在$O'$点，过$O'$点的直径$O'A$即为最长的力臂，因此把点A作为动力作用点，垂直于此力臂斜向上的力为最小力。由杠杆平衡条件可得$G× BC=F× O'A$，即$60\,kg× 10\,N/kg× 30\,cm=F× 90\,cm$，解得$F=200\,N$。

11. 新情境・古代科技 (2023·镇江)图甲是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景,其简化装置如图乙所示。O为轻质杠杆AB的支点,OA∶OB= 1∶3,物块用轻质细绳系在A端,工人在B端施加竖直向下的拉力F,此时杠杆水平平衡,物块的重力为1200 N,底面积为$0.25 m^2。$不计转轴摩擦。

(1) 图甲中,横杆属于______杠杆,垫上石块的目的是减小______。
(2) 为将图乙中的物块恰好拉离地面,求工人所用的拉力。
(3) 剪断图乙中A端的细绳,求物块静止时对水平地面的压强。

答案： （1）省力 压强 （2）将物块恰好拉离地面时，根据杠杆平衡条件可得，$F× l_{OB}=G× l_{OA}$，则$F=G× \frac{l_{OA}}{l_{OB}}=1200\,N× \frac{1}{3}=400\,N$ （3）剪断细绳后，物块静止在水平地面上，对水平地面的压力$F_{压}=G=1200\,N$，根据压强公式可得，$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{1200\,N}{0.25\,m^2}=4800\,Pa$