《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

4. 某实验小组利用如图所示的实验装置来探究杠杆的机械效率：OB为粗细均匀、质量分布均匀的杠杆,C为OB的中点,$OA= \frac{OB}{3}$,在A点用轻质绳悬挂总重为6N的钩码,在B点用轻质绳竖直悬挂弹簧测力计；竖直向上拉动弹簧测力计使其缓慢匀速上升0.2m(保持O点的位置不变),在此过程中弹簧测力计的示数始终为2.4N。则杠杆的机械效率为______,杠杆的重力为______N。若将弹簧测力计由B点移到D点,仍将钩码提升至刚才的高度,则弹簧测力计的示数将______(变大/不变/变小),此时的机械效率将______(变大/不变/变小)。

答案： 83.3% 0.8 变大 不变

5.(2024·达州)如图所示,有一重为200N、底面积为$0.4m^{2}$的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略不计),玻璃缸中装有重为1000N的水,上方有一轻质杆OA,在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动。现在OA的中点B处悬挂一滑轮组,已知每个滑轮重为20N,滑轮组上悬挂着重为300N的重物甲,将浸没的重物甲缓慢拉离水面后,玻璃缸中水位下降了5cm,求：(忽略重物带出的水,$\rho_{水}= 1×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg)

(1)当重物甲拉离水面后,玻璃缸对地面的压强。
(2)重物甲浸没在水中时所受的浮力。
(3)假设滑轮组的绳子不会断裂,当$\angle CAO= 30^{\circ}$时,杆OA刚好水平,若绳子AC能承受的最大拉力$F_{A}= 620N$,利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率。

答案： （1）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸对地面的压力$F_压=G_水+G_缸=1000\ N+200\ N=1200\ N$，玻璃缸对地面的压强$p=\frac{F_压}{S}=\frac{1200\ N}{0.4\ m^2}=3000\ Pa$ （2）重物甲浸没时排开水的体积$V_排=Sh=0.4\ m^2×5×10^{-2}\ m=0.02\ m^3$，重物甲浸没在水中时所受的浮力$F_浮=\rho_水gV_排=1.0×10^3\ kg/m^3×10\ N/kg×0.02\ m^3=200\ N$ （3）作出绳子AC的拉力的力臂OD，如图所示，由数学知识可知$OD=\frac{1}{2}AO=OB$。根据杠杆的平衡条件可得$F_A× OD=F_{B\max}× OB$，解得$F_{B\max}=620\ N$，即施加在B点的最大拉力为620 N，分析定滑轮的受力情况可知，$F_{B\max}=G_{滑轮}+3F$，解得人对滑轮组上绳的最大拉力$F=200\ N$，分析动滑轮的受力情况可知，$2F'=G_{滑轮}+G_物$，其中每段绳对动滑轮的拉力$F'=F$，解得$G_物=380\ N$，由于$G_{滑轮}$是定值，可知当重物越重时，机械效率越大，则此装置的最大机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{G_物h}{Fs}×100\%=\frac{G_物h}{F×2h}×100\%=\frac{G_物}{2F}×100\%=\frac{380\ N}{2×200\ N}×100\%=95\%$