《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

9. 如图所示为测温仪的原理示意图,R 是热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小,定值电阻 R₀ 为保护电阻。下列分析中,正确的是( )


A.显示仪是由电流表改装而成的
B.测较高温度时,R₀ 两端的电压较大
C.增大 R₀ 的阻值,可增大测温仪的最大测量值
D.增大电源电压,可增大测温仪的最大测量值

答案： B 解析:显示仪与保护电阻R₀并联,说明显示仪是由电压表改装而成的,故A错误;测较高温度时,热敏电阻R的阻值较小,根据串联电路的分压规律可知,热敏电阻两端的电压较小,则R₀两端的电压较大,故B正确;根据$\frac {U_{0}}{R_{0}}=\frac {U_{电源}-U_{0}}{R}$可知,当U₀、U电源不变时,若增大R₀的阻值,则热敏电阻R的阻值也增大,测温仪所测温度降低,即可减小测温仪的最大测量值;当U₀、R₀不变时,若增大电源电压,则热敏电阻R的阻值也增大,测温仪所测温度降低,即可减小测温仪的最大测量值,故C、D错误。

10. 如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,R₀ 为定值电阻,Rₜ 为热敏电阻。在 0～80 ℃ 的范围内,电压表的示数 Uₜ 随热敏电阻的温度 t 变化的关系如图乙所示。已知当温度 t 由 10 ℃ 升高到 30 ℃ 的过程中,热敏电阻 Rₜ 的阻值变化了 20 Ω,则温度 t 由 30 ℃ 升高到 50 ℃ 的过程中,热敏电阻 Rₜ 的阻值变化情况是( )


A.阻值减小且阻值变化量小于 20 Ω
B.阻值减小且阻值变化量大于 20 Ω
C.阻值增大且阻值变化量小于 20 Ω
D.阻值增大且阻值变化量大于 20 Ω

答案： A 解析:在如图甲所示的电路中,闭合开关S后,电流表、R₀与Rₜ串联,电压表与Rₜ并联。设电源电压为U,则U=U₀+Uₜ,在温度t升高的过程中ΔU₀=ΔUₜ。据串联电路的分压特点和图乙可知,温度t升高时Rₜ减小,Δt相同时ΔUₜ相同,则ΔU₀也相同;由$ΔI=\frac {ΔU_{0}}{R_{0}}$可知,ΔI也相同。设10℃时Rₜ的阻值为Rₜ₀,温度t由30℃升高到50℃的过程中,Rₜ阻值的减小量为ΔRₜ,则据欧姆定律、串联电路电阻的特点和题意有$\frac {U}{R_{0}+R_{t0}-20\Omega -ΔR_{t}}-\frac {U}{R_{0}+R_{t0}-20\Omega }=\frac {U}{R_{0}+R_{t0}-20\Omega }-\frac {U}{R_{0}+R_{t0}}$,整理可得$ΔR_{t}=\frac {20\Omega ×(R_{0}+R_{t0}-20\Omega )}{R_{0}+R_{t0}+20\Omega }＜20\Omega $。

11. 如图所示,将 A、B 两端接入 10 V 电源,电压表示数为 3 V,拆去 A、B 两端电源,再将 C、D 两端接入 10 V 电源,电压表示数为 7 V,则$ R_1∶R_3 $为( )


A.1∶3
B.7∶3
C.49∶9
D.100∶21

答案： C 解析:A、B两端接入10V电源,由串联分压原理得$\frac {U_{AB}}{R_{1}+R_{2}}=\frac {U_{V}}{R_{2}}$,变形为$\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac {U_{V}}{U_{AB}}=\frac {3V}{10V}=\frac {3}{10}$,解得$R_{1}=\frac {7}{3}R_{2}$;C、D两端接入10V电源,$\frac {U_{CD}}{R_{2}+R_{3}}=\frac {U_{V}'}{R_{2}}$,变形为$\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{3}}=\frac {U_{V}'}{U_{CD}}=\frac {7V}{10V}=\frac {7}{10}$,解得$R_{3}=\frac {3}{7}R_{2}$,则R₁:R₃=49:9。

12. (2024·宿迁)新房装修时,工人经常用普通量角器测量一些角度,读数比较不方便。小明根据所学的知识设计了电子量角器,其工作电路如图所示,电流表的量程为 0～0.6 A,电压表的量程为 0～3 V,O 为半圆弧电阻 MN 的圆心,金属滑片 OP 为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻 Rₘₚ 与指针旋转角度 θ 成正比,电源电压恒为 6 V,R₀ 为电阻箱。将滑片 OP 旋转至 M 处,调节 R₀ 的阻值,使电路中电流为 0.6 A。

(1)求电阻箱接入电路的阻值。
(2)调节 θ 为 90°时,电流表示数为 0.3 A,求此时电压表示数。
(3)为满足测量 0～180°的要求,需重新调节电阻箱 R₀,求满足要求的 R₀ 的最小阻值。

答案： （1）半圆弧电阻MN与金属滑片OP的组合相当于滑动变阻器,将滑片OP旋转至M处时,变阻器接入电路的阻值为零,此时只有R₀接入电路,已知此时电路中电流I=0.6A,根据欧姆定律可得,电阻箱接入电路的阻值$R_{0}=\frac {U}{I}=\frac {6V}{0.6A}=10\Omega $
（2）由图知,电阻箱R₀与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,调节θ为90°时,电流表示数为0.3A,则R₀两端的电压U₀=I'R₀=0.3A×10Ω=3V,根据串联电路的电压特点可得,此时电压表的示数Uᵥ=U-U₀=6V-3V=3V
（3）设滑动变阻器的最大阻值为R最大,调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为$\frac {1}{2}R_{最大}$,此时电路的总电阻$R_{总}=\frac {U}{I'}=\frac {6V}{0.3A}=20\Omega $,由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值$\frac {1}{2}R_{最大}=R_{总}-R_{0}=20\Omega -10\Omega =10\Omega $,则R最大=20Ω;由图知,所测角度越大,变阻器接入电路的阻值越大,由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大(即电压表示数越大),则电阻箱分得的电压越小;当电压表的示数为最大值3V时,由串联电路的电压特点可知,R₀的最小电压$U_{0小}=U-U_{V大}=6V-3V=3V$;因为两者的电压相等,所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等,即R₀小=20Ω