《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

典例1 某同学锻炼时,双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙壁上,手臂水平,A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示,g取10N/kg,不计墙壁对手掌的摩擦力。

(1)以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l。
(2)该同学的质量为50kg,则墙壁对人的支撑力约为______N。
(3)若增大脚尖与墙壁之间的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,则支撑力F如何变化？______,说明理由：______。

答案： （1）如图甲所示 （2）125 （3）支撑力F变大 动力臂变短，阻力臂变长，阻力大小不变

1.(2024·扬州)如图所示,小明坐在座椅上,伸小腿时,小腿绕膝关节上固定点O转动,股四头肌群收缩提供动力$F_{1}$。

(1)请在图中画出动力臂$l_{1}$。
(2)小腿从图示位置缓慢伸至水平位置,阻力臂的变化情况是______,动力的变化情况是______。(变大/不变/变小)

答案： （1）如图所示 （2）变大 变大

典例2 密度是物质的重要属性,生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计,可以利用杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值,该杠杆密度计的结构如图所示。

所用器材：轻质杠杆(自身重力忽略不计)、两种规格的空桶(100mL和200mL)、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来,空桶悬挂在B点,质量为m的物体A悬挂在C点时,杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l,C点到O点的距离为$l_{0}$,此时C点的密度刻度线应标注为______。
(2)在B点的空桶内注满液体,空桶的容积为V,移动物体A至$C_{1}$位置,使杠杆在水平位置平衡。$C_{1}$点到O点的距离为$l_{1}$,此时$C_{1}$点对应的密度值为______(用题中所给的字母表示)。
(3)已知密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$的刻度线与零刻度线之间的距离为4cm,则密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$的刻度线与零刻度线之间的距离为______cm。
(4)若要使制作的杠杆密度计的测量精度更高一些,则应选择______(100mL/200mL)规格的空桶。

答案： （1）0 （2）$\frac{m(l_1-l_0)}{Vl}$ （3）3.2 （4）200 mL

2. 学习小组利用下列器材制作了一个测量液体密度的工具——密度秤。所用器材如下：长度为0.6m的轻杆、容积$V= 1×10^{-4}m^{3}$的空桶、重力G= 2N的秤砣、刻度尺、细线若干。制作时先将空桶悬挂于杆的端点A处,手提O处提纽,移动秤砣至B点时,轻杆恰好处于平衡状态(如图),用刻度尺量出OA的长度为0.1m,OB的长度为0.2m。接着,根据推导出的关系式,即可在轻杆上不同位置处标注相应的密度值,完成密度秤的制作。进行液体密度测量时,在空桶中装满待测液体,手提O处提纽,移动秤砣使杆水平平衡,此时读取秤砣所挂位置的密度值即为待测液体的密度。(g取10N/kg)

(1)根据推导可得,待测液体的密度$\rho$与秤砣所挂位置到B点的距离L的函数关系式为______。
(2)该秤上标注零刻度线的位置到A端的距离为______m,该秤的最大测量值为______$kg/m^{3}$。
(3)在标上刻度值后,用水对该密度秤进行准确度检验,请写出检验方法：______。
(4)下列几种改进方案中,能提高密度秤测量精度的是______(多选,填字母)。
A. 换用重力更小的秤砣
B. 换用质量不变、容积更大的空桶
C. 减小提纽位置与A端之间的距离
D. 换用容积不变、质量更小的空桶

答案： （1）$\rho=2L×10^4\ kg/m^4$ （2）0.3 $6×10^3$ （3）将空桶装满水，再将秤砣移至B点右侧0.05 m处，若轻杆平衡，则刻度准确 （4）AB