《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

10. 如图所示,电源电压恒定不变,当开关S接a时,电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为3∶5；当开关S接b时,电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为2∶3,则$R_2$与$R_3$的电阻之比为( )


A.9∶10
B.4∶3
C.5∶2
D.3∶4

答案： D 解析：题图所示的电路中，当开关S接a时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表$A_{1}$测的是通过$R_{1}$的电流，电流表$A_{2}$测的是干路的电流。据并联电路电流的特点和题意可知$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{3}{2}$，据并联电路分流的特点有$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}=\frac{3}{2}$ ①；同理可得$\frac{R_{3}}{R_{1}}=\frac{2}{1}$ ②；将①②可得$R_{2}:R_{3}=3:4$。

11. 如图所示,电路中电源电压恒定,电流表的量程是0~3 A,电阻$R_2$的阻值是12 Ω。当S闭合时,将滑片P移到滑动变阻器的中点,电流表的示数是1.5 A；将滑片P移到最右端b点,电流表的示数为1 A。电源电压是______V,滑动变阻器允许接入电路中的最小阻值是______Ω。
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答案： 6 2.4 解析：当滑片P移到滑动变阻器的中点时，通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U}{\frac{1}{2}R_{1}}=\frac{2U}{R_{1}}$；通过$R_{2}$的电流$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{U}{12\ \Omega}$；由并联电路电流的规律可得$I=I_{1}+I_{2}=\frac{2U}{R_{1}}+\frac{U}{12\ \Omega}=1.5\ A$ ①，当滑片P移到b点时，滑动变阻器的电阻全部接入电路，则通过$R_{1}$的电流$I_{1}'=\frac{U}{R_{1}}$，通过$R_{2}$的电流$I_{2}'=\frac{U}{R_{2}}=\frac{U}{12\ \Omega}$；由并联电路电流的规律可得，电流表的示数$I'=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{12\ \Omega}=1\ A$ ②；联立①②得电源电压$U=6\ V$，$R_{1}=12\ \Omega$；当滑动变阻器接入电路中的阻值减小时，通过电流表的电流增大，因电流表的量程为0~3A，故干路电流不得超过3A；通过$R_{2}$的电流$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{6\ V}{12\ \Omega}=0.5\ A$；则由并联电路电流的规律可得，通过$R_{1}$的电流最大不得超过$I_{1}''=I_{max}-I_{2}=3\ A-0.5\ A=2.5\ A$；则此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{1}'=\frac{U}{I_{1}''}=\frac{6\ V}{2.5\ A}=2.4\ \Omega$。

12. (2023·上海)如图甲所示的电路中,电源电压为6 V,滑动变阻器$R_1$的规格为“20 Ω 2 A”,闭合开关后：

(1)若此时$R_1= 15 Ω,$求通过$R_1$的电流大小。
(2)若在电路中再接入一个电流表$A_1,$调节滑动变阻器使得两个电流表的示数如图乙所示(电流表量程可调节),求$R_2$的阻值。

答案： （1）根据并联电路的电压规律可得，$R_{1}$两端的电压$U_{1}=U=6\ V$，由欧姆定律可知通过$R_{1}$的电流$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{6\ V}{15\ \Omega}=0.4\ A$ （2）根据并联电路的电压规律可得$U_{1}=U_{2}=U=6\ V$，由图乙中电流表指针偏转情况可知电流表A的示数为0.3A或1.5A，电流表$A_{1}$的示数为0.24A或1.2A，电流表A测干路电流，根据并联电路的电流规律可得$I=I_{1}+I_{2}$，滑动变阻器$R_{1}$的规格为“20Ω 2A”，可知通过滑动变阻器的最小电流$I_{小}=\frac{U_{1}}{R_{1大}}=\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3\ A$，若干路电流为0.3A，通过$R_{2}$的电流为0.24A，此时通过滑动变阻器的电流为0.06A，不符合题意；若干路电流为0.3A，通过滑动变阻器的电流为0.24A，不符合题意；若干路电流为1.5A，通过滑动变阻器的电流为0.24A，不符合题意；若干路电流为1.5A，通过$R_{2}$的电流为0.24A，则通过滑动变阻器的电流为1.26A，符合题意，此时$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6\ V}{0.24\ A}=25\ \Omega$；若干路电流为1.5A，通过$R_{2}$的电流为1.2A，则通过滑动变阻器的电流为0.3A，符合题意，此时$R_{2}'=\frac{U}{I_{2}'}=\frac{6\ V}{1.2\ A}=5\ \Omega$；若干路电流为1.5A，通过滑动变阻器的电流为1.2A，则通过$R_{2}$的电流为0.3A，此时$R_{2}''=\frac{U}{I_{2}''}=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$；综上可知，$R_{2}$的阻值为5Ω或20Ω或25Ω