《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

8. (2023·株洲)如图甲所示为多人赛艇。划桨时,桨可绕侧舷上的固定轴转动,从而使赛艇运动起来。如图乙所示为划桨时桨的简化平面图,其中$ O $为固定轴,$ AB $为赛艇的运动方向,桨上$ OC $长为0.8 m,$ OD $长为2 m,$ F_1 $为人划桨的力,$ F_2 $为水对桨的作用力。

(1)划桨时,桨对水的作用力大小______(大于/等于/小于)水对桨的作用力大小。
(2)桨为______(省力/费力)杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆：______。
(3)已知图乙中$ F_2 $为200 N,$ F_1 与 CD 的夹角 \theta=30^\circ $,$ F_1 $、$ F_2 均与 AB $平行。要划动桨,$ F_1 $至少为多大？(不考虑桨的重力和一切摩擦)

答案：

(1)等于　
(2)费力　夹菜用的筷子(合理即可)　
(3)如图所示，OC = 0.8m，OD = 2m，F₁与CD的夹角θ = 30°，由数学知识可知，动力臂的长$l_{1}=\frac {1}{2}OC=0.5×0.8m = 0.4m$，同理可得阻力臂的长$l_{2}=\frac {1}{2}OD=0.5×2m = 1m$，已知图中F₂为200N，根据杠杆平衡条件可得动力$F_{1}=\frac {F_{2}l_{2}}{l_{1}}=\frac {200N×1m}{0.4m}=500N$

9. ★新情境・古代科技 杆秤是我国古代劳动人民的一项发明,是一种历史悠久的衡器,称量物体的质量时,它相当于一个______(填简单机械名称)。某杆秤的示意图如图所示,$ C $处是秤钩,$ A $、$ B $位置各有一个提纽,$ BC= 7 $cm,秤砣的质量为0.5 kg。提起$ B $处提纽,秤钩不挂物体,将秤砣移至$ D $点,杆秤恰好水平平衡,$ BD= 1 $cm；将质量为2.5 kg的物体挂在秤钩上,提起$ B $处提纽,将秤砣移至最大刻度$ E $点,杆秤再次水平平衡,则$ BE= $______cm。若要称量质量更大的物体,应选用______处提纽。

答案： 杠杆　34　A　解析:杆秤可以看作是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，则它相当于一个杠杆；秤钩不挂物体时，由杠杆的平衡条件可知$G_{砣}×BD=G_{秤}×L_{0}$，所以$m_{砣}g×BD=m_{秤}g×L_{0}$，即$m_{砣}×BD=m_{秤}×L_{0}$，代入数据有$m_{秤}×L_{0}=0.5kg×1cm$；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上时有$G_{物}×BC=G_{秤}×L_{0}+G_{砣}×BE$，即$m_{物}×BC=m_{秤}×L_{0}+m_{砣}×BE$，代入数据有$2.5kg×7cm=0.5kg×1cm+0.5kg×BE$，解得BE = 34cm；当提着B处提纽、秤砣在E点时，有$G_{物}×BC=G_{秤}×L_{0}+G_{砣}×BE$，当提着A处提纽、秤砣在E点时有$G_{物}'×AC=G_{秤}×(L_{0}+AB)+G_{砣}×(BE+AB)$，因BC ＞ AC，故可得$G_{物}'＞G_{物}$，即提A处提纽时，此秤称量的质量更大。

10. 跨学科实践・工程实践 如图所示为一种起重机的示意图。起重机重$ 2.4× 10^4 $N(包括悬臂),重心为$ P_1 $,为使起重机吊起重物时不致倾倒,在其右侧有配重$ M $(重心为$ P_2 $)。现测得$ AB $长为10 m,$ BO $长为1 m,$ BC $长为4 m,$ CD $长为1.5 m。

(1)现在水平地面上有重为$ 2.44× 10^4 $N的货箱,若要吊起此货箱,起重机至少需加重力为多少的配重？
(2)该起重机最大配重的重力是多少？

答案：
(1)若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力$F_{拉}'=G = 2.44×10^{4}N$，支点为B，配重的力臂BD = BC + CD = 4m + 1.5m = 5.5m，根据杠杆平衡条件可得$F_{拉}'×AB=G_{起重机}×BO+G_{配重}×BD$，即$2.44×10^{4}N×10m=2.4×10^{4}N×1m+G_{配重}×5.5m$，解得$G_{配重}=4×10^{4}N$ 。
(2)不吊起物体时，支点为C，起重机自重的力臂OC = BC - BO = 4m - 1m = 3m，配重的力臂CD = 1.5m。根据杠杆平衡条件可得，此时的配重重力最大，$G_{起重机}×OC=G_{配重}'×CD$，即$2.4×10^{4}N×3m=G_{配重}'×1.5m$，解得$G_{配重}'=4.8×10^{4}N$