《2025年拔尖特训九年级物理上册苏科版》

10. *如图所示,小军同学从一楼上到三楼,他想通过爬楼梯估测自己上楼的功率。

(1)小军同学设计的测量步骤如下,其中多余的是______(填字母)。
A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己从一楼上到三楼所用的时间t
(2)如表所示为小军设计的实验记录表格,根据要记录的数据,把表格补充完整。
|小军的质量m/kg| |
|一楼到三楼的竖直高度h/m| |
|从一楼上到三楼所用的时间t/s| |
|爬楼梯的功率P/W| |
(3)利用上面所测的物理量,写出计算功率的表达式：______。(g为已知常量)

答案：

(1)B
(2)如表所示
(3)$P=\frac{mgh}{t}$
小军的质量m/kg
爬楼梯时间t/s
楼梯的竖直高度h/m
爬楼梯的功率P/W
方法归纳
测量功率的思路
原理 功率的公式$P=\frac{W}{t}$
思考点 如何测量t、F、s 选取测量工具
设计测量顺序 将实验数据记录在表格中

11.(2023·南通)如图所示,小明的质量为60kg,他在30s内完成了10个引体向上,每次重心上升50cm,g取10N/kg。求：

(1)小明所受重力的大小。
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功。
(3)小明30s内克服重力做功的平均功率。

答案：
(1)小明所受重力的大小$G = mg = 60kg×10N/kg = 600N$
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功$W = Gh = 600N×0.5m = 300J$
(3)小明30s内克服重力做功的平均功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{nW}{t}=\frac{10×300J}{30s}=100W$

12. 质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图像可估算出该同学每分钟跳绳的次数为______,克服重力做功的平均功率为______W。(g取10N/kg)

答案： 180 135 解析：由图可知，跳绳一次所用的时间$t_{1}=\frac{1}{3}s$，则每分钟跳绳的次数$n=\frac{60s}{\frac{1}{3}s}=180$；由图可知，重心升高的最大高度$h = 0.1m$，该同学跳绳时每分钟克服自身重力做的功$W = nGh = nmgh = 180×45kg×10N/kg×0.1m = 8100J$，克服重力做功的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{8100J}{60s}=135W$。

13. 如图甲、乙所示,需要把一重力为400N、棱长为1m、质量分布均匀的实心正方体,利用翻滚的方法沿直线移动一段距离。($\sqrt{2}$取1.414,计算结果保留一位小数)

(1)缓慢向右翻滚正方体时,求该正方体下底面刚刚离开水平地面时所施加的最小力F的大小。
(2)使正方体翻滚一次(即使原下底面变为左侧面),求克服正方体的重力所做功的大小。
(3)若使该正方体在水平地面上沿直线缓慢翻滚了10m,用了20s,则在这一过程中克服该正方体重力做功的平均功率是多少？

答案：

(1)如图所示，翻滚时，以正方体的一条棱为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小；阻力为正方体的重力，阻力臂为棱长的一半。由图及数学知识可知，阻力臂$l_{2}=\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}×1m = 0.5m$。动力臂$l_{1}=\sqrt{l^{2}+l^{2}}=\sqrt{(1m)^{2}+(1m)^{2}}=\sqrt{2}m = 1.414m$，由杠杆的平衡条件可得$Fl_{1}=Gl_{2}$，则施加的最小力$F=\frac{Gl_{2}}{l_{1}}=\frac{400N×0.5m}{1.414m}\approx 141.4N$
(2)开始时，正方体的重心到地面的高度为棱长的一半，翻滚到最高点时重心到地面的高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高$h=\frac{\sqrt{2}}{2}m - 0.5m = 0.207m$，则翻滚一次克服正方体的重力做功$W = Gh = 400N×0.207m = 82.8J$
(3)正方体的棱长为1m，翻滚10m需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功$W_{总}=10W = 10×82.8J = 828J$，整个过程中克服重力做功的平均功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{828J}{20s}=41.4W$