《2025年拔尖特训九年级数学上册苏科版》

1. 小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远,每人投 3 次,结果如图所示. 这四名同学中,投球的平均成绩大约是 8 米的为 (D)
A.小明
B.小刚
C.小桐
D.小凯

答案： D

2. (2024·苏州太仓期末)已知五个数据 2、2、x、5、8 的平均数是 4,增加了一个数据后,平均数不变,则增加的这个数据是 (C)
A.0
B.2
C.4
D.5

答案： C

3. 某生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩为 80 分,物理、政治两门学科的平均成绩为 85 分,则该生这五门学科的平均成绩为82分.

答案： 82

4. 某工厂有 220 名员工,为了解员工的收入情况,财务科抽查了 10 名员工本月的收入,结果如下(单位：元)：3660、3540、3510、3670、3620、3580、3580、3600、3620、3620.
(1)估计全厂员工的月平均收入是多少.
(2)估计平均每名员工的年薪是多少.
(3)估计财务科本月应准备多少元发工资.

答案：
(1)估计全厂员工的月平均收入是$\frac{1}{10}×(3510+3540+3580×2+3600+3620×3+3660+3670)=3600$(元).
(2)估计平均每名员工的年薪是$3600×12=43200$(元).
(3)估计财务科本月应准备$3600×220=792000$(元)发工资.

5. 如果四人的平均年龄是 28 岁,且这四人中没有小于 20 岁的,那么年龄最大的人最大是______岁.
[答案]：52 解析:$\because$ 四人的平均年龄是 28 岁,$\therefore$ 这四人的年龄和为$28×4=112$(岁).$\because$ 这四人中没有小于 20 岁的,$\therefore$ 当其中三人都是20岁时,年龄最大的人有最大年龄,为$112-20×3=52$(岁).
52

答案： 52 解析:$\because$ 四人的平均年龄是 28 岁,$\therefore$ 这四人的年龄和为$28×4=112$(岁).$\because$ 这四人中没有小于 20 岁的,$\therefore$ 当其中三人都是20岁时,年龄最大的人有最大年龄,为$112-20×3=52$(岁).

6. 在某中学的期中考试中,九年级答案讲解(1)班的数学平均成绩为 84.75 分,该班小明的数学成绩为 92 分,把 92 分与 84.75 分的差叫做小明数学成绩的离均差,即小明数学成绩的离均差为＋7.25 分.
(1)该班小丽的数学成绩为 82 分,求小丽数学成绩的离均差.
(2)已知该班第一组 8 名同学数学成绩的离均差(单位：分)如下：＋10.25、－8.75、＋31.25、＋15.25、－3.75、－12.75、－10.75、－32.75.
① 求这组同学数学成绩的最高分和最低分.
② 求这组同学的数学平均成绩.
③ 若这组中数学成绩最低的同学达到及格的 72 分,则这组同学的数学平均成绩能否达到或超过该班级的数学平均成绩？超过或低于该班级的数学平均成绩多少分？

答案： （1）小丽数学成绩的离均差为$82-84.75=-2.75$(分).
（2）① 这组同学数学成绩的最高分为$84.75+31.25=116$(分),最低分为$84.75-32.75=52$(分).
② $\because 10.25-8.75+31.25+15.25-3.75-12.75-10.75-32.75=-12$(分),
$\therefore -12÷8+84.75=83.25$(分).
$\therefore$ 这组同学的数学平均成绩是83.25分.
③ 能.
该组最低分是52分,若达到72分,则增加20分.
$\because 20÷8=2.5$(分),$83.25+2.5=85.75$(分),$85.75-84.75=1$(分),
$\therefore$ 这组同学的数学平均成绩超过该班级的数学平均成绩1分.