《2025年一遍过八年级数学上册沪科版》

1 [2025宣城期末]下列各选项中的三角形与图中三角形全等的是 ( )

答案： C

2 易错题[2024铜陵期中]如图,下列条件可以判定△ABD≌△CBD的是 ( )

A.AB = CB,∠ADB = ∠CDB

B.AB = CB,∠A = ∠C
C.AB = CB,∠ABD = ∠CBD
D.AB = CD,∠ADB = ∠CDB

答案： C 观察题图,知在△ABD与△CBD中,BD是公共边,
∴当AB=CB,∠ABD=∠CBD时,△ABD≌△CBD(SAS).

3 [2024云南中考]如图,在△ABC和△AED中,AB = AE,∠BAE = ∠CAD,AC = AD. 求证:△ABC≌△AED.

答案： 证明:
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中,AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS).

4 [2025洛阳期末]在测量一个小口圆形瓶的内径时,小聪用“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中OA = OD,OB = OC,测得AB = 6 cm,EF = 8 cm,则小口圆形瓶的内径CD为( )

A.1 cm
B.2 cm
C.6 cm
D.8 cm

答案： C 在△AOB和△DOC中,OA=OD,∠AOB=∠DOC(对顶角相等),OB=OC,
∴△AOB≌△DOC(SAS),
∴DC=AB=6cm,
∴小口圆形瓶的内径CD是6cm.

5 教材P97T1变式[2025大连中山区期末]如图,D,E分别在AB,AC上,若AB = AC,AD = AE,∠A = 60°,∠B = 35°,则∠BDC的度数是 ( )

A.80°
B.85°
C.90°
D.95°

答案： D 在△ABE和△ACD中,AE=AD,∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠C=∠B=35°,
∴∠BDC=∠A+∠C=60°+35°=95°(三角形外角的性质).

6 [2024西藏中考]如图,点C是线段AB的中点,AD = BE,∠A = ∠B. 求证:∠D = ∠E.

答案： 证明:
∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC.在△DAC和△EBC中,AD=BE,∠A=∠B,AC=BC,
∴△DAC≌△EBC(SAS),
∴∠D=∠E.

7 [2023大连中考]如图,在△ABC和△ADE中,延长BC交DE于点F,BC = DE,AC = AE,∠ACF + ∠AED = 180°. 求证:AB = AD.

答案： 证明:
∵∠ACF+∠AED=180°,∠ACF+∠ACB=180°,
∴∠ACB=∠AED(点拨:同角的补角相等).在△ABC和△ADE中,BC=DE,∠ACB=∠AED,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE(SAS),
∴AB=AD.