《2025年一遍过八年级数学上册沪科版》

7 [2025 宣城期中]在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器内水面高度 h 与时间 t 的图象如图所示,那么这个容器的形状可能是 ( )

答案： C 根据题图可得，容器内水面的高度随时间的增大而增大，且增加的速度越来越小，说明容器应该是越向上开口越大。

8 跨学科·化学 [2024 青海中考]化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法正确的是 ( )


A.加入絮凝剂的体积越大,净水率越高
B.未加入絮凝剂时,净水率为 $ 0\% $
C.絮凝剂的体积每增加 $ 0.1mL $,净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是 $ 0.2mL $ 时,净水率达到 $ 76.54\% $

答案： D 由题图得，当加入絮凝剂的体积为由0.5 mL增加到0.6 mL时，净水率从88.15%下降到75.34%，故选项A错误;未加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项B错误;絮凝剂的体积每增加0.1 mL，净水率的增加量都不相等，故选项C错误;絮凝剂的体积为0.2 mL时，净水率为76.54%，故选项D正确。

9 [2024 六安金安区段考]甲、乙两城市相距 600 千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发 1 小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息.在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 s(千米),客车出发的时间为 t(时),它们之间的关系如图所示.
信息读取：
(1)货车出发 1 小时走的路程为______千米；客车到达终点所用的时间为______小时.
解决问题：
(2)客车离开起点多少小时后,客车追上货车?
(3)客车到达终点时,两车相距多少千米?

答案： 解:
(1)60 6
在客车出发时，货车已出发1小时，由题图可知，此时两车之间的距离为60千米，即货车出发1小时走的路程为60千米;由题图可知，客车出发6小时时，两车距离最大，所以6小时时客车已到达终点。
(2)由
(1)可知，货车的速度为60÷1=60(千米/时)，
客车的速度为600÷6=100(千米/时)，
客车追上货车用了60÷(100 - 60)=1.5(时)，
即客车离开起点1.5小时后，客车追上货车。
(3)当客车到达终点时，货车行驶的路程为60×(6 + 1)=420(千米)，
此时两车相距600 - 420=180(千米)。

10 几何直观 如图 1,已知动点 P 从点 B 出发以 $ 2cm/s $ 的速度沿边框按 $ B \to C \to D \to E \to F \to A $ 的路径移动到点 A 停止,相应的三角形 ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图 2 所示,若 $ AB = 6cm $,请仔细观察图象并解答下列问题：
(1)BC 的长度是______cm.
(2)求出图 2 中 a,b 的值.
(3)当点 P 在线段 FA 上运动时,求三角形 ABP 的面积 S 关于 t 的函数表达式,并确定此时自变量的取值范围.

答案： 解:
(1)8
(2)结合题中图象可知，a = $\frac{1}{2}$×6×8 = 24。
结合题中图象可知，点P由点C运动到点D的时间为6 - 4 = 2(s)，
所以CD的长为2×2 = 4(cm)，
所以EF = AB - CD = 6 - 4 = 2(cm)，
所以点P由点E运动到点F的时间为$\frac{2}{2}$ = 1(s)。
点P由点D运动到点E的时间为9 - 6 = 3(s)，
所以DE的长为3×2 = 6(cm)，
所以AF = BC + DE = 8 + 6 = 14(cm)，
所以点P由点F运动到点A的时间为$\frac{14}{2}$ = 7(s)，
所以b = 9 + 1 + 7 = 17。
综上所述，a的值为24，b的值为17。
(3)根据题意，得S = $\frac{1}{2}$AB·AP = $\frac{1}{2}$×6×(17×2 - 2t)=102 - 6t，
自变量t的取值范围为10≤t≤17。