《2025年一遍过八年级数学上册沪科版》

1 [2024长沙中考]在平面直角坐标系中,将点$P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P'$的坐标为( )

A.$(1,5)$
B.$(5,5)$
C.$(3,3)$
D.$(3,7)$

答案： D

2 [2024合肥期末]点$A(0,2)沿着x轴向右平移2$个单位长度后的坐标为( )

A.$(2,2)$
B.$(2,4)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,0)$

答案： A

[变式][2024海南中考]在平面直角坐标系中,将点$A向右平移3个单位长度得到点A'(2,1)$,则点$A$的坐标是( )

A.$(5,1)$
B.$(2,4)$
C.$(-1,1)$
D.$(2,-2)$

答案： C 设点A的坐标为(x,y),将点A向右平移3个单位长度后得到点A'(2,1),所以x+3=2,y=1,解得x=-1.所以点A的坐标为(-1,1).

3 [2024江西中考]在平面直角坐标系中,将点$A(1,1)向右平移2$个单位长度,再向上平移$3个单位长度得到点B$,则点$B$的坐标为______。

答案： (3,4) 由点的平移规律,可知点B的坐标为(1+2,1+3),即(3,4).

4 [2025安庆期末]在平面直角坐标系中,若将点$A(m,3)先向下平移2$个单位长度,再向左平移$1个单位长度后得到点B(1,n)$,则$m + n= $______。

答案： 3 由题意,得m-1=1,3-2=n,所以m=2,n=1.所以m+n=3.

5 [教材P18T1变式]如图,如果将四边形$ABCD向下平移1$个单位长度,那么点$D$的对应点的坐标是( )


A.$(1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(3,-3)$

答案： B 将点D(3,2)向下平移1个单位长度,得到点(3,2 - 1),即点(3,1).

6 [教材P18T3变式][2024淄博中考]如图,$A$,$B两点的坐标分别为A(-3,1)$,$B(-1,3)$,将线段$AB平移得到线段CD$。若点$A的对应点是C(1,2)$,则点$B的对应点D$的坐标是______。

答案： (3,4) 因为点A(-3,1)的对应点是C(1,2),所以线段AB先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度得到线段CD.所以点B(-1,3)的对应点D的坐标为(-1+4,3+1),即(3,4).

[变式][易错题]已知点$A(3,4)$,$B(-1,-2)$,将线段$AB平移得到线段CD$,点$A$,$B的对应点分别为点C$,$D$,若点$C$,$D$恰好都在坐标轴上,则点$C$的坐标为______。

答案：
(4,0)或(0,6) 如图,将线段AB先向右平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度或先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,点C,D都在坐标轴上,所以点C的坐标为(4,0)或(0,6).

7 [2025合肥瑶海区期中]三角形$ABC与三角形A'B'C'$在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)分别写出下列各点的坐标：$A$______；$A'$______。
(2)若点$P(x,y)是三角形ABC$内部一点,则三角形$A'B'C'内部的对应点P'$的坐标为______。
(3)三角形$A'B'C'是由三角形ABC$经过怎样的平移得到的？

答案：
(1)(1,3) (-3,1)
(2)(x - 4,y - 2)
(3)将三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.