《2025年一遍过八年级数学上册沪科版》

1 [2025 合肥蜀山区期末]如图,一次函数 $ y = kx + b(k ＜ 0) $ 的图象经过点 $ A $,则方程 $ kx + b = 3 $ 的解是( )


A.$ x = b $
B.$ x = 2 $
C.$ x = 3 $
D.$ x = -\frac{b}{k} $

答案： B

变式 1 [2025 六安期末]已知方程 $ kx + b = 0 $ 的解是 $ x = 3 $,则函数 $ y = kx + b $ 的图象可能是( )

答案： C

变式 2 [2024 扬州中考]如图,已知一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象分别与 $ x $,$ y $ 轴交于 $ A $,$ B $ 两点,若 $ OA = 2 $,$ OB = 1 $,则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 0 $ 的解为______.

答案： x=-2

2 [2025 扬州期末]如图,直线 $ y = 2x $ 与 $ y = kx + b $ 相交于点 $ P(m, 2) $,则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 2 $ 的解是______.

答案： x=1

3 [2025 亳州期末]若函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象如图所示,则当 $ kx + b ＞ 0 $ 时,$ x $ 的取值范围是( )


A.$ x ＞ 3 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＜ 3 $
D.$ x ＜ 2 $

答案： D

变式 [2024 广东中考]已知不等式 $ kx + b ＜ 0 $ 的解集是 $ x ＜ 2 $,则一次函数 $ y = kx + b $ 的图象大致是( )

答案： B

4 如图所示,一次函数 $ y = ax + b(a, b $ 为常数,且 $ a ＞ 0) $ 的图象经过点 $ A(4, 1) $,则不等式 $ ax + b ＜ 1 $ 的解集为______.

答案： x＜4

5 [2025 合肥蜀山区段考]画出函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象.
(1) 利用图象求方程 $ -2x + 4 = 0 $ 的解；
(2) 利用图象求不等式 $ -2x + 4 ≤ 0 $ 的解集；
(3) 如果 $ y $ 的值在 $ -2 ≤ y ＜ 4 $ 的范围内,求相应的 $ x $ 的取值范围.

答案：
(1)因为函数y=-2x+4的图象与x轴交于点(2,0)，所以方程-2x+4=0的解为x=2；
(2)结合图象可知，当x≥2时，y≤0，所以不等式-2x+4≤0的解集为x≥2；
(3)结合图象可知，y的值在-2≤y＜4的范围内，相应的x的取值范围为0＜x≤3