《2025年湘岳假期暑假作业八年级数学人教版》

1. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A= 90^{\circ}$,$BD平分\angle ABC$,且$AB= 5\sqrt{3}$,$BD= 10$,则点$D到BC$的距离为(A)

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： A

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 5$,$BC= 6$,$M为BC$的中点,$MN\perp AC于点N$,则$MN$等于(C)

A.$\frac{6}{5}$
B.$\frac{9}{5}$
C.$\frac{12}{5}$
D.$\frac{16}{5}$

答案： C

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 3$,$BC= 4$,将$\triangle ABC沿AB翻折到\triangle ABC'$的位置,且$\triangle ABC'与\triangle ABC关于直线AB$成轴对称,则$CC'$的长为(D)

A.$\frac{12}{5}$
B.$\frac{5}{12}$
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{24}{5}$

答案： D

4. 若长度分别为$a$,$3$,$5$的三条线段能组成一个三角形,则$a$的值可以是(C)
A.1
B.2
C.3
D.8

答案： C

5. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC= 90^{\circ}$,$AB:BC= \sqrt{2}:\sqrt{3}$,$AC= 5$,则$AB= $B
A.$5\sqrt{2}$
B.$\sqrt{10}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{15}$

答案： B

6. 做一个长$80cm$,宽$60cm$的长方形木框,需在相对角的顶点钉一根加固木条,则木条的长为(B)
A.$90cm$
B.$100cm$
C.$105cm$
D.$110cm$

答案： B

7. 已知$m＞n＞1$,$b= m^{2}-n^{2}$,$a+c= (m+n)^{2}$,$a-c= (m-n)^{2}$。则以$a$,$b$,$c$为边的三角形一定是(C)
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： C