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8. 如图,正方形 $ABCD$ 中,$AB = 12$,$E$,$F$ 分别为 $AD$,$BC$ 上的点,且 $AE = BF = 7$,连接 $EF$ 交对角线 $BD$ 于点 $G$,$P$,$Q$ 分别为 $CE$,$BG$ 的中点,则 $PQ$ 的长为 (
A.$6$
B.$4\sqrt{2}$
C.$\frac{13}{5}\sqrt{2}$
D.$\frac{13}{2}$
D
)A.$6$
B.$4\sqrt{2}$
C.$\frac{13}{5}\sqrt{2}$
D.$\frac{13}{2}$
答案：
D
9. 如图,在正方形 $ABCD$ 的外侧作等边三角形 $CDE$,则 $\angle AED$ 的度数为 (
A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$12.5^{\circ}$
B
) A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$12.5^{\circ}$
答案：
B
10. 矩形 $ABCD$ 的对角线相交于点 $O$,如果 $\triangle ABC$ 的周长比 $\triangle AOB$ 的周长大 $10$,则 $AD$ 的长是 (
A.$5$
B.$7.5$
C.$10$
D.$12.5$
C
)A.$5$
B.$7.5$
C.$10$
D.$12.5$
答案：
C
11. 如图,矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,$AB = 2$,$\angle AOD = 120^{\circ}$,则 $AC$ 的长是 ______
4
.
答案：
4
12. 一个菱形的周长为 $52\mathrm{cm}$,一条对角线长为 $10\mathrm{cm}$,则其面积为 ______
120
$\mathrm{cm}^2$.
答案：
120
13. 一个菱形的两条对角线的长分别是 $6\mathrm{cm}$,$8\mathrm{cm}$,则这个菱形的周长等于
20
$\mathrm{cm}$,面积等于 24
$\mathrm{cm}^2$.
答案：
20 24
14. 已知正方形的对角线长是 $4$,则它的边长是
$2\sqrt{2}$
,面积是 8
.
答案：
$2\sqrt{2}$ 8
15. 如图,已知 $E$ 是正方形 $ABCD$ 对角线 $AC$ 上的一点,$AE = AD$,过点 $E$ 作 $AC$ 的垂线交边 $CD$ 于点 $F$,则 $\angle FAD= $
22.5
$^{\circ}$.
答案：
22.5
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