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21. 张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距 $ 500 \mathrm { km } $. 汽车出发前油箱有 $ 25 \mathrm { L } $ 油,途中加油若干升,加油前、后汽车都以 $ 100 \mathrm { km } / \mathrm { h } $ 的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量 $ y $ ( $ \mathrm { L } $ )与行驶时间 $ t $ ( $ \mathrm { h } $ )之间的关系如图所示. 以下说法错误的是 ( )
A.加油前油箱中剩余油量 $ y $ ( $ \mathrm { L } $ )与行驶时间 $ t $ ( $ \mathrm { h } $ )的函数关系是 $ y = - 8 t + 25 $
B.途中加油 $ 21 \mathrm { L } $
C.汽车加油后还可行驶 $ 4 \mathrm { h } $
D.汽车到达乙地时油箱中还余油 $ 6 \mathrm { L } $
C
A.加油前油箱中剩余油量 $ y $ ( $ \mathrm { L } $ )与行驶时间 $ t $ ( $ \mathrm { h } $ )的函数关系是 $ y = - 8 t + 25 $
B.途中加油 $ 21 \mathrm { L } $
C.汽车加油后还可行驶 $ 4 \mathrm { h } $
D.汽车到达乙地时油箱中还余油 $ 6 \mathrm { L } $
答案：
解：
A. 加油前，设 $ y = kt + b $，将 $ (0,25) $、$ (2,9) $ 代入得：
$ b = 25 $，$ 2k + 25 = 9 \Rightarrow k = -8 $，
∴ $ y = -8t + 25 $，A 正确。
B. 加油前剩余 9L，加油后为 30L，
加油量：$ 30 - 9 = 21 \, \text{L} $，B 正确。
C. 加油后，设 $ y = mt + n $，将 $ (2,30) $、$ t=0 $ 时加油前耗油量 $ 25 - 9 = 16 \, \text{L} $，时间 2h，
耗油量 $ 16 ÷ 2 = 8 \, \text{L/h} $，
∴ $ m = -8 $，
则 $ 30 = -8 × 2 + n \Rightarrow n = 46 $，
当 $ y = 0 $ 时，$ 0 = -8t + 46 \Rightarrow t = 5.75 \, \text{h} $，
可行驶时间：$ 5.75 - 2 = 3.75 \, \text{h} \neq 4 \, \text{h} $，C 错误。
D. 总时间 $ 500 ÷ 100 = 5 \, \text{h} $，
加油后函数 $ y = -8t + 46 $，当 $ t = 5 $ 时，
$ y = -8 × 5 + 46 = 6 \, \text{L} $，D 正确。
结论：错误的是 C。
答案：C
A. 加油前，设 $ y = kt + b $，将 $ (0,25) $、$ (2,9) $ 代入得：
$ b = 25 $，$ 2k + 25 = 9 \Rightarrow k = -8 $，
∴ $ y = -8t + 25 $，A 正确。
B. 加油前剩余 9L，加油后为 30L，
加油量：$ 30 - 9 = 21 \, \text{L} $，B 正确。
C. 加油后，设 $ y = mt + n $，将 $ (2,30) $、$ t=0 $ 时加油前耗油量 $ 25 - 9 = 16 \, \text{L} $，时间 2h，
耗油量 $ 16 ÷ 2 = 8 \, \text{L/h} $，
∴ $ m = -8 $，
则 $ 30 = -8 × 2 + n \Rightarrow n = 46 $，
当 $ y = 0 $ 时，$ 0 = -8t + 46 \Rightarrow t = 5.75 \, \text{h} $，
可行驶时间：$ 5.75 - 2 = 3.75 \, \text{h} \neq 4 \, \text{h} $，C 错误。
D. 总时间 $ 500 ÷ 100 = 5 \, \text{h} $，
加油后函数 $ y = -8t + 46 $，当 $ t = 5 $ 时，
$ y = -8 × 5 + 46 = 6 \, \text{L} $，D 正确。
结论：错误的是 C。
答案：C
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