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6. 如图,在平行四边形$ABCD$中,$E是AD$边上的中点,连接$BE$并延长,交$CD延长线于点F$,则$\triangle EDF与\triangle BCF$的周长之比是 (
A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:5$
A
)A.$1:2$
B.$1:3$
C.$1:4$
D.$1:5$
答案：
A
7. 如图,在正方形$ABCD$中,$O为对角线AC$的中点,过点$O作射线OM$,$ON分别交AB$,$BC于点E$,$F$,且$\angle EOF= 90^{\circ}$,$BO$,$EF交于点P$. 则下列结论：
①图形中全等的三角形只有两对；
②正方形$ABCD的面积等于四边形OEBF$面积的 4 倍；
③$BE+BF= \sqrt{2}OA$；
④$AE^{2}+CF^{2}= 2OE^{2}$.
其中正确的有 (
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
①图形中全等的三角形只有两对；
②正方形$ABCD的面积等于四边形OEBF$面积的 4 倍；
③$BE+BF= \sqrt{2}OA$；
④$AE^{2}+CF^{2}= 2OE^{2}$.
其中正确的有 (
C
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：
C
8. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB的长度为a$,$BC的长度为b$,其中$\frac{1}{2}b ＜ a ＜ b$. 将此矩形纸片按下列顺序折叠,则$C^{\prime}D^{\prime}$的长度为
$3a - 2b$
(用含$a$,$b$的代数式表示).
答案：
$3a - 2b$
9. 如图,在正方形$ABCD$中,$E是AB$上一点,$BE= 2$,$AE= 3BE$,$P是AC$上一动点,则$PB+PE$的最小值是
10
.
答案：
10
10. 如图,在正方形$ABCD$中,$AB= 3$,点$E$,$F分别在CD$,$AD$上,$CE= DF$,$BE$,$CF相交于点G$. 若图中阴影部分面积与正方形$ABCD的面积之比为2:3$,则$\triangle BCG$的周长为______
$ \sqrt{15} + 3 $
.
答案：
$ \sqrt{15} + 3 $
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