《2025年湘岳假期暑假作业八年级数学人教版》

1. 下列命题中,正确的是 (C)
A.平行四边形的对角线相等
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线互相垂直且平分
D.梯形的对角线相等

答案： C

2. 顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是 (B)
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.梯形

答案： B

3. 顺次连接等腰梯形四边中点,所得的四边形一定是 (C)
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.直角梯形

答案： C

4. 下列命题中,正确的是 (C)
A.三角形的中位线平行且等于第三边
B.对角线相等的四边形是等腰梯形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.相等的角是对顶角

答案： C

5. 在下列命题中,真命题是 (C)
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

答案： C

6. 如图,已知菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$,$BD$ 的长分别为 $6$,$8$,$AE\perp BC$,垂足为 $E$,则 $AE$ 的长是 (D)

A.$5\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{5}$
C.$\frac{48}{5}$
D.$\frac{24}{5}$

答案： D

7. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 2$,$AD = 1$,点 $M$ 在边 $CD$ 上,若 $MA$ 平分 $\angle DMB$,则 $DM$ 的长是 (D)
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\sqrt{3}-\frac{3}{2}$
D.$2-\sqrt{3}$

答案： D