搜索
8. 已知在平面直角坐标系中$A(-4,0)$、$B(3,0)$、$C(0,3)$,点P在x轴上运动,当点P与A,B,C三点中任意两点能构成直角三角形时,点P的坐标为
$(0,0)$或$(\frac{9}{4},0)$或$(-3,0)$
.
答案：
$(0,0)$或$(\frac{9}{4},0)$或$(-3,0)$
9. 如图,将一根长20cm的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是
7
cm.
答案：
7
10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,AB的垂直平分线DE交BC于点D. 若$BC= 8$,$AD= 5$,则DE等于
$\sqrt{5}$
.
答案：
$\sqrt{5}$
11. 如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于DE,且$AE= 3$,$DE= 4$,则阴影部分的面积是______.
19
答案：
19
12. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A= 45^{\circ}$,$AC= \sqrt{2}$,$AB= \sqrt{3}+1$,则边BC的长为
2
.
答案：
2
13. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$BC= 15$,D是AB上一点,$BD= 9$,$CD= 12$.
(1)求证：$CD\perp AB$；
(2)求AC的长.
(1)求证：$CD\perp AB$；
(2)求AC的长.
答案：
(1)证明:$\because BC=15,BD=9,CD=12,$$\therefore BD^{2}+CD^{2}=9^{2}+12^{2}=15^{2}=BC^{2}.$$\therefore ∠CDB=90^{\circ }.$$\therefore CD⊥AB.$
(2)解:$\because AB=AC,$$\therefore AC=AB=AD+BD=AD+9.$在$Rt△ACD$中,由勾股定理,得$AC^{2}=AD^{2}+CD^{2}.$$\therefore (AD+9)^{2}=AD^{2}+12^{2}.$$\therefore AD=\frac {7}{2}.$$\therefore AC=\frac {7}{2}+9=\frac {25}{2}.$
(1)证明:$\because BC=15,BD=9,CD=12,$$\therefore BD^{2}+CD^{2}=9^{2}+12^{2}=15^{2}=BC^{2}.$$\therefore ∠CDB=90^{\circ }.$$\therefore CD⊥AB.$
(2)解:$\because AB=AC,$$\therefore AC=AB=AD+BD=AD+9.$在$Rt△ACD$中,由勾股定理,得$AC^{2}=AD^{2}+CD^{2}.$$\therefore (AD+9)^{2}=AD^{2}+12^{2}.$$\therefore AD=\frac {7}{2}.$$\therefore AC=\frac {7}{2}+9=\frac {25}{2}.$
查看更多完整答案，请扫码查看
