《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 下列各式计算正确的有（D）
①$\sqrt {(-2)(-5)}=\sqrt {-2}×\sqrt {-5}$；②$\sqrt {16+9}=\sqrt {16}+\sqrt {9}$；③$\sqrt {5\frac {1}{4}}=\sqrt {5}×\sqrt {\frac {1}{4}}$；
④$\sqrt {\frac {2}{3}}=3\sqrt {6}$.
A. 3 个
B. 2 个
C. 1 个
D. 0 个

答案： D

2. 下列各式计算正确的是（C）
A. $\sqrt {2^{2}+3^{2}}=2+3$
B. $3\sqrt {2}+5\sqrt {3}=8\sqrt {6}$
C. $\sqrt {15^{2}-12^{2}}=\sqrt {15+12}×\sqrt {15-12}$
D. $\sqrt {4\frac {1}{2}}=2\sqrt {\frac {1}{2}}$

答案： C

3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（C）
A. $\sqrt {18}$
B. $\sqrt {a^{2}b}$
C. $\sqrt {x^{2}+2}$
D. $\sqrt {\frac {x+1}{5}}$

答案： C

4. 计算$(\sqrt {a}+b)(\sqrt {a}-b)$等于（D）
A. $a-b$
B. $(\sqrt {a}-b)^{2}$
C. $a^{2}-b^{2}$
D. $a-b^{2}$

答案： D

5. 估算$\sqrt {31}-2$的值（C）
A. 在 1 和 2 之间
B. 在 2 和 3 之间
C. 在 3 和 4 之间
D. 在 4 和 5 之间

答案： C

6. 化简$\frac {1}{2\sqrt {3}-1}$的结果为（C）
A. $2\sqrt {3}+1$
B. $2\sqrt {3}-1$
C. $\frac {2\sqrt {3}+1}{11}$
D. $\frac {2\sqrt {3}-1}{11}$

答案： C

7. 计算$(2+\sqrt {3})(1-\sqrt {2})$的结果是______$2+\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}$.

答案： $2+\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}$

8. 能使等式$\sqrt {\frac {x}{x-2}}=\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x-2}}$成立的$x$的取值范围是$x＞2$.

答案： $x＞2$

9. 当$x＜2$时，化简$\sqrt {(x-2)^{2}}+\sqrt {(x-3)^{2}}$的结果是$5-2x$.

答案： $5-2x$

10. 已知$xy＜0$，则$\sqrt {x^{2}y}=$$-x\sqrt{y}$.

答案： $-x\sqrt{y}$

11. 化简：$\sqrt {1-x}+\sqrt {x-1}=$0.

答案： 0

12. 化简：$(2+\sqrt {3})^{12}(2-\sqrt {3})^{10}=$$7+4\sqrt{3}$.

答案： $7+4\sqrt{3}$