《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（B）
A. 正方体的体积与棱长
B. 正方形的周长与边长
C. 长方形的面积一定，它的长和宽
D. 路程一定，速度和时间

答案： B

2. 下列函数属于正比例函数的是（D）
A. $ y = \frac { 1 } { 6 x } $
B. $ y = \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } $
C. $ y = \frac { 1 } { 6 } x - 1 $
D. $ y = \frac { 1 } { 6 } x $

答案： D

3. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例，当 $ x = 3 $ 时，$ y = 2 $，则当 $ y = 3 $ 时，$ x $ 的值为（B）
A. 2
B. $ \frac { 9 } { 2 } $
C. $ \frac { 2 } { 9 } $
D. 18

答案： B

4. 函数 $ y = \frac { x } { k } ( k \neq 0 ) $ 的图象经过点 $ ( 2 , - 2 ) $，则此函数的图象在平面直角坐标系中的（D）
A. 第一、三象限
B. 第三、四象限
C. 第一、二象限
D. 第二、四象限

答案： D

5. 如图，函数图象为经过原点和点 $ A $ 的直线，则该函数的解析式是（A）

A. $ y = 3 x $
B. $ y = x $
C. $ y = \frac { 1 } { 3 } x $
D. $ y = - 3 x $

答案： A

6. 点 $ P _ { 1 } ( x _ { 1 } , y _ { 1 } ) , P _ { 2 } ( x _ { 2 } , y _ { 2 } ) $ 是正比例函数 $ y = \frac { 1 } { 2 } x $ 图象上的两点，下列判断中正确的是（C）
A. $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
B. $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
C. 当 $ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $ 时，$ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
D. 当 $ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $ 时，$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $

答案： C

7. 当 $ m = $1时，函数 $ y = ( m + 3 ) x ^ { 2 m - 1 } $ 是正比例函数.

答案： 1

8. 正比例函数 $ y = - \frac { 1 } { 4 } x $ 的图象必经过第二、四象限和点（0，0），（-8，2），且 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.

答案： 二 四 0 -8 减小

9. 请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式$y = 3x$.

答案： 答案不唯一，如：$y = 3x$

10. 如图，直线 $ y = 2 $ 与正比例函数 $ y _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } x , y _ { 2 } = 2 x $ 的图象所围成图形的面积为______3.

答案： 3