《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

14. 若实数$x$满足$x-\sqrt {\frac {1}{4}-x+x^{2}}=\frac {1}{2}$，求$x$的取值范围.

答案： $x\geqslant \frac {1}{2}$

15. 已知$a＜0$，化简$\sqrt {4-(a+\frac {1}{a})^{2}}-\sqrt {4+(a-\frac {1}{a})^{2}}$.

答案： $-2$

苍蝇飞行
两个男孩各骑一辆自行车，从相距$20$英里（$1$英里合$1.6093$千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时$10$英里的速度前进，苍蝇以每小时$15$英里的速度飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
（解答：每辆自行车运动的速度都是每小时$10$英里，两者将在$1$小时后相遇于$20$英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时$15$英里，因此在$1$小时中，它总共飞行了$15$英里.）

答案： 【解析】：首先计算两辆自行车相遇所需的时间，根据公式$时间 = 路程\div速度和$，已知两辆自行车相距$20$英里，每辆自行车速度是每小时$10$英里，那么速度和为$10 + 10 = 20$英里/小时，所以相遇时间为$20\div20 = 1$小时。而苍蝇飞行的时间与两辆自行车相遇的时间相同，苍蝇速度是每小时$15$英里，根据公式$路程 = 速度\times时间$，可得苍蝇飞行的路程为$15\times1 = 15$英里。
【答案】：$15$英里