《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

10. 如图，某车间的人字形屋架为等腰三角形$ABC$，其中$AB = 24m$，$AC = 13m$. 求$CD$的长为5m.（其中点$D$为底边$AB$的中点）

答案： $CD=5m$

11. 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出$1$尺，斜放就恰好等于门的对角线长. 已知门宽$4$尺，求竹竿的长与门高.

答案： 设门高为$x$尺，则竹竿长$(x+1)$尺，有方程$x^{2}+4^{2}=(x+1)^{2}$，解得$x=7.5$，所以门高7.5尺，竹竿长8.5尺。

12. 如图，折叠长方形的一边$AD$，使点$D$落在$BC$边上的点$F$处，若$AB = 8cm$，$BC = 10cm$，求$EC$的长.

3cm

答案： 提示：设$EC=xcm$，在$Rt\triangle CEF$中，有$4^{2}+x^{2}=(8-x)^{2}$，解得$x=3$，所以$EC=3cm$。