《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$CD \perp AB$于点$D$，若$\angle A = 30^{\circ}$，$BD = 2$，则$AC$的长为（B）

A. 4
B. $4\sqrt{3}$
C. 8
D. 16

答案： B

2. 如图，点$E$在正方形$ABCD$内，满足$\angle AEB = 90^{\circ}$，$AE = 6$，$BE = 8$，则阴影部分的面积是（C）

A. 48
B. 60
C. 76
D. 80

答案： C

3. 如图，在长方形纸片$ABCD$中，$AB = 12$，$BC = 5$，点$E$在$AB$上，将$\triangle DAE$沿$DE$折叠，使点$A$落在对角线$BD$上的点$A'$处，则$AE$的长为（C）

A. 3
B. $\frac{11}{3}$
C. $\frac{10}{3}$
D. 4

答案： C

4. 如图，点$A$是$5 × 5$网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为$1$，以点$A$为其中的一个顶点，面积等于$\frac{5}{2}$的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（D）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

答案： D

5. 如图，有两棵树，一棵高$10\mathrm{m}$，另一棵高$4\mathrm{m}$，两树相距$8\mathrm{m}$，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少需要飞行（B）

A. $8\mathrm{m}$
B. $10\mathrm{m}$
C. $12\mathrm{m}$
D. $14\mathrm{m}$

答案： B

6. 若直角三角形的两直角边长分别为$5\mathrm{cm}$和$12\mathrm{cm}$，则斜边上的高为$\frac {60}{13}cm$。

答案： $\frac {60}{13}cm$

7. 边长为$a$的等边三角形的面积为$\frac {\sqrt {3}}{4}a^{2}$。

答案： $\frac {\sqrt {3}}{4}a^{2}$

8. 如图，直线$l$过正方形$ABCD$的顶点$B$，点$A$，$C$到直线$l$的距离分别是$1$和$2$，则正方形的边长是______$\sqrt {5}$。

答案： $\sqrt {5}$