《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 下列运算正确的是 （D）
A. $\sqrt {25}=\pm 5$
B. $\sqrt {(-3)^{2}}=-3$
C. $\sqrt {18}÷\sqrt {2}=9$
D. $\sqrt {24}\cdot \sqrt {\frac {3}{2}}=6$

答案： D

2. 已知 $m=(-\frac {\sqrt {3}}{3})×(-2\sqrt {21})$，则有 （A）
A. $5＜m＜6$
B. $4＜m＜5$
C. $-5＜m＜-4$
D. $-6＜m＜-5$

答案： A

3. 下列各式属于最简二次根式的是 （B）
A. $\sqrt {8}$
B. $\sqrt {x^{2}+1}$
C. $\sqrt {y^{3}}$
D. $\sqrt {\frac {1}{2}}$

答案： B

4. 计算 $(\sqrt {2}-1)(\sqrt {2}+1)^{2}$ 的结果是 （A）
A. $\sqrt {2}+1$
B. $3\sqrt {2}-3$
C. 1
D. -1

答案： A

5. 若 $a=\frac {1}{2-\sqrt {5}},b=\frac {1}{2+\sqrt {5}}$，则 $a+b+ab$ 的值是 （C）
A. $1+2\sqrt {5}$
B. $1-2\sqrt {5}$
C. -5
D. 3

答案： C

6. 化简 $x\sqrt {-\frac {x+1}{x^{2}}}$ 的结果是 （D）
A. $\sqrt {-x-1}$
B. $-\sqrt {-x+1}$
C. $\sqrt {x+1}$
D. $-\sqrt {-x-1}$

答案： D

7. 计算：$\sqrt {xy}÷\sqrt {x}\cdot \sqrt {\frac {1}{x}}=$$\frac { \sqrt { x y } } { x }$.

答案： $\frac { \sqrt { x y } } { x }$

8. 已知 $x+y=-4,xy=2$，则 $\sqrt {\frac {x}{y}+\frac {y}{x}}=$$\sqrt { 6 }$.

答案： $\sqrt { 6 }$

9. 计算 $\sqrt {18}÷8×\sqrt {\frac {27}{2}}$ 的结果是$\frac { 9 } { 8 } \sqrt { 3 }$.

答案： $\frac { 9 } { 8 } \sqrt { 3 }$

10. 已知 $△ABC$，面积 $S=12cm^{2}$，底边 $a=2\sqrt {2}cm$，则底边上的高为$6 \sqrt { 2 } c m$.

答案： $6 \sqrt { 2 } c m$

11. 化简：$\sqrt {(\frac {5}{28})^{2}-(\frac {3}{28})^{2}}=$$\frac { 1 } { 7 }$.

答案： $\frac { 1 } { 7 }$

12. 化简：$\frac {1}{\sqrt {3}-2}=$$- \sqrt { 3 } - 2$.

答案： $- \sqrt { 3 } - 2$