《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

10. 如果直线$y=3x-3$与直线$y=-\frac{3}{2}x+3$的交点坐标是$(\frac{4}{3},a)$，则$a=$1，且方程组$\begin{cases}y-3x+3=0,\\2y+3x=6\end{cases}$的解是$\left\{\begin{array}{l} x=\frac {4}{3},\\ y=1\end{array}\right. $。

答案： 1 $\left\{\begin{array}{l} x=\frac {4}{3},\\ y=1\end{array}\right. $

11. 已知方程$4x-k=0$的解为$x=2$，那么一次函数$y=4x-k$的图象与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$。

答案： $(2,0)$

12. 已知直线$l_{1}:y=2x-3$与直线$l_{2}:y=x+2$，当$x$＞5时，$l_{1}$在$l_{2}$的上方。

答案： $＞5$

13. 求直线$y=-x+6$和直线$y=x+6$与$x$轴所围成的三角形的面积。36

答案： 36

14. 如图，直线$l_{1}$的解析式为$y=-3x+3$，且$l_{1}$与$x$轴交于点$D$，直线$l_{2}$经过点$A$，$B$，直线$l_{1}$，$l_{2}$交于点$C$。
(1)求点$D$的坐标；$(1,0)$
(2)求直线$l_{2}$的解析式；$y=\frac {3}{2}x-6$
(3)求$\triangle ADC$的面积；$\frac {9}{2}$
(4)在直线$l_{2}$上存在异于点$C$的另一点$P$，使得$\triangle ADP$与$\triangle ADC$的面积相等，请写出点$P$的坐标。$(6,3)$

答案：
(1)$D(1,0)$
(2)直线$l_{2}$的解析式为$y=\frac {3}{2}x-6$.
(3)提示:由$\left\{\begin{array}{l} y=-3x+3,\\ y=\frac {3}{2}x-6,\end{array}\right. $
解得$C(2,-3)$,所以$S_{△ADC}=\frac {9}{2}$.
(4)提示:由$△ADP$与$△ADC$同底,
得$\left\{\begin{array}{l} y=\frac {3}{2}x-6,\\ y=3,\end{array}\right. $解得$x=6$.
所以点 P 的坐标为$(6,3)$.