《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，那么它的三边长$a:b:c$的比为（D）
A. $1:2:3$
B. $1:\sqrt{2}:\sqrt{3}$
C. $1:3:\sqrt{2}$
D. $1:\sqrt{3}:2$

答案： D

2. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（A）
A. $1.5$，$2$，$3$
B. $7$，$24$，$25$
C. $6$，$8$，$10$
D. $9$，$12$，$15$

答案： A

3. 如图，梯子$AB$靠在墙上，梯子的底端$A$到墙根$O$的距离为$2m$，梯子的顶端$B$到地面的距离为$7m$，现将梯子的底端$A$向外移动到$A'$，使梯子的底端$A'$到墙根$O$的距离等于$3m$，同时梯子的顶端$B$下降至$B'$，那么$BB'$（A）

A. 小于$1m$
B. 大于$1m$
C. 等于$1m$
D. 不确定

答案： A

4. 若三角形的三边长分别为$a^{2}+b^{2}$，$2ab$，$a^{2}-b^{2}$（$a$，$b$都是正整数），则这个三角形是（A）
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 不能确定

答案： A

5. 如果三角形的三边长分别为$6$，$8$，$10$，那么最长边上的高为（B）
A. $6$
B. $4.8$
C. $2.4$
D. $8$

答案： B

6. 如图，矩形零件上两孔中心$A$，$B$间的距离是______43（精确到个位）.

答案： 43

7. 小颖骑自行车从家出发，向南行驶$800m$后，再向东行驶$500m$，到达一个文具店，在文具店停留$8$分钟买了一支钢笔，然后又向南行驶$400m$到达学校，则小颖家到学校之间的直线距离是1300m.

答案： 1300m

8. 如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，且最大的正方形的边长为$10cm$，则图中所有正方形的面积的和为300$cm^{2}$.

答案： 300

9. 已知正方形的边长为$1$，如图①，可以计算出正方形的对角线的长为$\sqrt{2}$；如图②，两个并排的正方形的对角线的长为$\sqrt{5}$；$n$个并排的正方形的对角线的长为$\sqrt{n^{2}+1}$.

答案： $\sqrt{5}$ $\sqrt{n^{2}+1}$