《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

10. 如果一次函数 $ y = m x + 3 $ 的图象经过第一、二、四象限，那么 $ m $ 的取值范围是$m＜0$。

答案： $m＜0$

11. 如图，直线 $ y = k x + b $ 经过 $ A ( 3, 1 ) $ 和 $ B ( 6, 0 ) $ 两点，则不等式组 $ 0 \lt k x + b \lt \frac { 1 } { 3 } x $ 的解集为$3＜x＜6$。

答案： $3＜x＜6$

12. 李老师开车从甲地到相距 $ 240 \mathrm { km } $ 的乙地，如果油箱剩余油量 $ y ( \mathrm { L } ) $ 与行驶里程数 $ x ( \mathrm { km } ) $ 之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时，油箱剩余油量是______20$\mathrm { L } $。

答案： 20

13. 若一次函数 $ y = - 2 x + b $ 的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴所围成的三角形的面积为 $ 10 $，求 $ b $ 的值。

答案： $b=\pm 2\sqrt {10}$.

14. 正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点坐标为 $ A ( 4, 3 ) $，点 $ B $ 为一次函数的图象与 $ y $ 轴的交点，且 $ O A = 2 O B $。
（1）求正比例函数与一次函数的解析式；
正比例函数解析式:$y=\frac {3}{4}x$,一次函数解析式:$y=\frac {11}{8}x-\frac {5}{2}$.
（2）求 $ \triangle A O B $ 的面积。
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答案：
(1)正比例函数解析式:$y=\frac {3}{4}x$,
一次函数解析式:$y=\frac {11}{8}x-\frac {5}{2}$.
(2)$S_{△AOB}=5$.