《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

11. 有一个面积为$60$的梯形,其上底长是下底长的$\frac {1}{3}$,若下底长为$x$,高为$y$,则$y$与$x$的函数解析式是$y=\frac{90}{x}(x\gt0)$.

答案： $y=\frac{90}{x}(x\gt0)$

12. 当$x = 7$时,函数$y=\frac {x - 1}{\sqrt {x - 3}}$的值为3.

答案： 3

13. 某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位.
(1) 当后面每一排都比前一排多2个座位时,每排的座位数m与这排的排数n之间的函数解析式是m=2n+18，1≤n≤25，且n为正整数;
(2) 当后面每一排都比前一排多3个座位时,每排的座位数m与这排的排数n之间的函数解析式是m=3n+17，1≤n≤25，且n为正整数;
(3) 若礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n之间的函数解析式,并指出自变量n的取值范围.
m=bn+a-b，1≤n≤p，且n为正整数

答案：
(1)$m=2n+18$，$1\leq n\leq25$，且$n$为正整数.
(2)$m=3n+17$，$1\leq n\leq25$，且$n$为正整数.
(3)$m=bn+a-b$，$1\leq n\leq p$，且$n$为正整数.

14. 如图,在矩形$ABCD$中,当点$P$在边$AD$上从点$A$向点$D$移动时(点$P$不与点$A,D$重合),$PD$的长度在变化. 若矩形的长$AD = 10cm$,宽$AB = 4cm$,线段$AP$长为$xcm$,请分别写出变化的线段$PD$的长度$y$、变化的$\triangle PCD$的面积$S$与$x$之间的函数解析式,并指出自变量的取值范围.
$y=$$10-x$，$S=$$20-2x$，自变量$x$的取值范围是$0\lt x\lt10$.

答案： 由$AP+PD=10$，得$y=10-x$，由$S_{\triangle PCD}=\frac{1}{2}\cdot PD\cdot CD$，得$S=\frac{1}{2}\cdot y\times4=2y=20-2x$，其中$0\lt x\lt10$.