《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社八年级数学人教版》

1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（A）
A. 对角线相等
B. 对边相等
C. 对角相等
D. 对角线互相平分

答案： A

2. 直角三角形中，两条直角边的长分别是 5 和 12，那么斜边上的中线长是（D）
A. 13
B. 26
C. 8.5
D. 6.5

答案： D

3. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，$∠AOB=60^{\circ }$，$AB=5$，则 AD 的长是（B）
A. $5\sqrt {2}$
B. $5\sqrt {3}$
C. 5
D. 10

答案： B

4. 四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，下列各组条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（C）
A. $AB=CD$，$AD=BC$，$AC=BD$
B. $AO=CO$，$BO=DO$，$∠A=90^{\circ }$
C. $∠A=∠C$，$∠B+∠D=180^{\circ }$
D. $∠A=∠C$，$∠B=∠D$，$∠A=∠B$

答案： C

5. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（C）
A. 等腰梯形
B. 直角梯形
C. 矩形
D. 菱形

答案： C

6. 下列四边形中不是矩形的是（C）
A. 四个角都相等的四边形
B. 有三个角是直角的四边形
C. 一组对边平行且对角线相等的四边形
D. 对角线相等且互相平分的四边形

答案： C

7. 如图，在四边形 ABCD 中，$AD// BC$，$∠D=90^{\circ }$，若再添加一个条件，就能推出四边形 ABCD 是矩形，你所添加的条件是AB//CD.（写出一种情况即可）

答案： 答案不唯一，如：AB//CD

8. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列条件：①$AC=BD$，②$AB=AD$，③$∠1=∠2$，④$AB⊥BC$，其中能说明▱ABCD是矩形的有①④.（填写序号）

答案： ①④

9. 若矩形的对角线长 8 cm，对角线的夹角是$120^{\circ }$，则这个矩形的面积是$16\sqrt{3}cm²$.

答案： $16\sqrt{3}cm²$

10. 如图，将矩形纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在平面上的点$C'$处，$BC'$交 AD 于点 E，若$∠EBD=20^{\circ }$，则$∠C'DE$的度数为50°.

答案： 50°

11. 如图，已知长方形 ABCD 中，$AB=3cm$，$AD=4cm$，过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F，则 AE 的长为$\frac{7}{8}cm$.

答案： $\frac{7}{8}cm$