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2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级数学人教版
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15. 如图2-5,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点,连接MN。若AB= 7,BE= 5,则MN= ______。
答案：
$ \frac{13}{2} $
16. 如图2-6,在矩形ABCD中,AB= 2,AD= 4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么AP + EP的最小值为______。
答案：
5
17. (6分)计算：
(1)$\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}$；
(2)$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-3+(3+\sqrt{2})^{2}$。
(1)$\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}$；
(2)$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-3+(3+\sqrt{2})^{2}$。
答案：
解：
(1) 原式 $ = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 5\sqrt{3} $。
(2) 原式 $ = 3 + 1 - 3 + 9 + 6\sqrt{2} + 2 = 12 + 6\sqrt{2} $。
(1) 原式 $ = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 5\sqrt{3} $。
(2) 原式 $ = 3 + 1 - 3 + 9 + 6\sqrt{2} + 2 = 12 + 6\sqrt{2} $。
18. (6分)如图2-7,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)。
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)请直接写出以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)请直接写出以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。
答案：
解：
(1) 点 $ A $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标是 $ (2, 3) $。
(2) 以 $ A, B, C $ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $ D $ 的坐标为 $ (-7, 3) $ 或 $ (-5, -3) $ 或 $ (3, 3) $。
(1) 点 $ A $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标是 $ (2, 3) $。
(2) 以 $ A, B, C $ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $ D $ 的坐标为 $ (-7, 3) $ 或 $ (-5, -3) $ 或 $ (3, 3) $。
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