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2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
5. 下列二次根式中,能与$\sqrt{3}$合并的二次根式是 ()
A. $\sqrt{18}$
B. $\sqrt{\frac{1}{3}}$
C. $\sqrt{24}$
D. $\sqrt{0.3}$
A. $\sqrt{18}$
B. $\sqrt{\frac{1}{3}}$
C. $\sqrt{24}$
D. $\sqrt{0.3}$
答案：
B
6. 下列各式中,是最简二次根式的是 ()
A. $\sqrt{0.3}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{61}$
D. $\sqrt{\frac{3}{2}}$
A. $\sqrt{0.3}$
B. $\sqrt{12}$
C. $\sqrt{61}$
D. $\sqrt{\frac{3}{2}}$
答案：
C
7. 若$\sqrt{(2a - 1)^{2}}= 1 - 2a$,则$a$的取值范围是 ()
A. $a＜\frac{1}{2}$
B. $a\leqslant \frac{1}{2}$
C. $a＞\frac{1}{2}$
D. $a\geqslant \frac{1}{2}$
A. $a＜\frac{1}{2}$
B. $a\leqslant \frac{1}{2}$
C. $a＞\frac{1}{2}$
D. $a\geqslant \frac{1}{2}$
答案：
B
8. 已知$\sqrt{24n}$是整数,则正整数$n$的最小值是 ()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 2
A. 4
B. 5
C. 6
D. 2
答案：
C
9. 已知$a+\frac{1}{a}= \sqrt{10}$,则$a-\frac{1}{a}$的值为 ()
A. $\pm 2\sqrt{2}$
B. 8
C. $\pm \sqrt{6}$
D. 6
A. $\pm 2\sqrt{2}$
B. 8
C. $\pm \sqrt{6}$
D. 6
答案：
C
10. 已知字母$b$在数轴上的位置如图 1 - 1 - 2 所示,则化简$\vert b - 2\vert+\sqrt{b^{2}-10b + 25}$的结果是 ()
A. $2b - 7$
B. 3
C. $7 - 2b$
D. $- 3$
A. $2b - 7$
B. 3
C. $7 - 2b$
D. $- 3$
答案：
B
11. 计算：$3÷ \sqrt{3}× \frac{1}{\sqrt{3}}= $______。
答案：
1
12. 比较大小：$- 3\sqrt{2}$______$- 2\sqrt{3}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)。
答案：
$＜$
13. 已知$a$,$b$,$c$为三角形的三边长,则$\sqrt{(a + b - c)^{2}}+\sqrt{(b - c - a)^{2}}+\sqrt{(b + c - a)^{2}}= $______。
答案：
$a + b + c$
14. 已知实数$x$,$y满足\vert x - 4\vert+\sqrt{y - 8}= 0$,则以$x$,$y$的值为两边长的等腰三角形的周长是______。
答案：
$20$
15. 已知$y= \sqrt{2x - 5}+\sqrt{5 - 2x}$,则$xy$的值为______。
答案：
$0$
16. 一个三角形的三边长分别为$\sqrt{8}$,$\sqrt{12}$,$\sqrt{18}$,则它的周长是______。
答案：
$5\sqrt{2}+2\sqrt{3}$
17. 计算：$(-\sqrt{2})× \sqrt{6}+\vert \sqrt{3}-2\vert - (\frac{1}{2})^{-1}$。
答案：
【解析】：本题可根据二次根式的乘法法则、绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别对各项进行化简，然后再进行计算。
**步骤一：计算$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}$的值**
根据二次根式的乘法法则$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$（$a\geq0,b\geq0$），可得：
$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}=-\sqrt{2\times6}=-\sqrt{12}=-\sqrt{4\times3}=-2\sqrt{3}$
**步骤二：化简$\vert\sqrt{3}-2\vert$的值**
因为$\sqrt{3}\approx1.73\lt2$，所以$\sqrt{3}-2\lt0$。
根据绝对值的性质，当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$，可得：
$\vert\sqrt{3}-2\vert=-( \sqrt{3}-2)=2 - \sqrt{3}$
**步骤三：计算$(\frac{1}{2})^{-1}$的值**
根据负整数指数幂的运算法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a\neq0$，$p$为正整数），可得：
$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$
**步骤四：将上述结果代入原式进行计算**
$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}+\vert\sqrt{3}-2\vert - (\frac{1}{2})^{-1}=-2\sqrt{3}+(2 - \sqrt{3}) - 2$
去括号得：$-2\sqrt{3}+2 - \sqrt{3} - 2$
合并同类项得：$(-2\sqrt{3}-\sqrt{3})+(2 - 2)=-3\sqrt{3}$
【答案】：$-3\sqrt{3}$
**步骤一：计算$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}$的值**
根据二次根式的乘法法则$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$（$a\geq0,b\geq0$），可得：
$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}=-\sqrt{2\times6}=-\sqrt{12}=-\sqrt{4\times3}=-2\sqrt{3}$
**步骤二：化简$\vert\sqrt{3}-2\vert$的值**
因为$\sqrt{3}\approx1.73\lt2$，所以$\sqrt{3}-2\lt0$。
根据绝对值的性质，当$a\lt0$时，$\vert a\vert=-a$，可得：
$\vert\sqrt{3}-2\vert=-( \sqrt{3}-2)=2 - \sqrt{3}$
**步骤三：计算$(\frac{1}{2})^{-1}$的值**
根据负整数指数幂的运算法则$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a\neq0$，$p$为正整数），可得：
$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$
**步骤四：将上述结果代入原式进行计算**
$(-\sqrt{2})\times\sqrt{6}+\vert\sqrt{3}-2\vert - (\frac{1}{2})^{-1}=-2\sqrt{3}+(2 - \sqrt{3}) - 2$
去括号得：$-2\sqrt{3}+2 - \sqrt{3} - 2$
合并同类项得：$(-2\sqrt{3}-\sqrt{3})+(2 - 2)=-3\sqrt{3}$
【答案】：$-3\sqrt{3}$
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