《2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级数学人教版》

11. 如图1-3-11,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为______。

答案： 3

12. 如图1-3-12,在□ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件使四边形AECF是平行四边形：______。(只填一个即可)

答案： AF=CE(答案不唯一)

13. 如图1-3-13,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADB= 90°,AC= 12,OD= 3,则AD= ______。

答案： 3√3

14. 如图1-3-14,在□ABCD中,AC= 8,BD= 6,AD= a,则a的取值范围是______。

答案： 1 ＜ a ＜ 7

15. 如图1-3-15,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AB的中点,OE= 5cm,则AD= ______cm。

答案： 10

16. 如图1-3-16,已知点A(3,4),点B(-1,1),在x轴上有两动点E,F,且EF= 1,线段EF在x轴上平移,当四边形ABEF的周长取最小值时,点E的坐标是______。

答案： (-$\frac{2}{5}$,0)

17. 如图1-3-17,在□ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE= CF,连接EF交AD于点G,交BC于点H。求证：DG= BH。

答案： 证明:
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB//CD,AB=CD,∠B=∠D,
∴∠E=∠F。
又
∵AE=CF,
∴BE=DF,
∴△BEH≌△DFG(ASA),
∴DG=BH。